概率的运算法则：事件之差公式
定理1.1（事件之差公式） 对任意事件 A 、 B ，有
P （ A － B ）＝ P （ A ）－ Pl （ AB ）
特别地，当 B ⊂A时，有 P （ A － B ）＝ P （ A ）－ P （ B ）。
图1-1 加法公式证明示意图
证明： 利用Venn图（参见图1-1）易知
A ＝（ A － B ）＋ AB ，且（ A － B ） AB ＝∅
即（ A － B ）与 AB 互不相容。则
P （ A ）＝ P （（ A － B ）∪ AB ）＝ P （ A － B ）＋ P （ AB ）
移项得
P （ A － B ）＝ P （ A ）－ P （ AB ）。
特别地，当 B ⊂ A 时， AB ＝ B ，故
P （ A － B ）＝ P （ A ）－ P （ AB ）＝ P （ A ）－ P （ B ）。（证毕）
