自由变元与命题变元的代入规则 1.自由变元的代入规则 自由变元也可以改名,但必须遵守以下代入规则。 (1)欲改变自由变元x的名,必改x在公式中的每一处自由出现。 (2)新变元不应在原公式中以任何约束形...
约束变元的改名规则
约束变元的改名规则 谓词公式中约束变元的名称是无关紧要的,(∀x)P(x)和(∀y)P(y)具有相同的意义。 需要时可以改变约束变元的名称。 但必须遵守以下改名的规则。 (1)欲改名之变元应是某量词作...
谓词逻辑的翻译或符号化:基本步骤
把一个文字叙述的命题,用谓词公式表示出来,称为谓词逻辑的翻译或符号化。 一般来说,符号化的步骤如下。 (1)正确理解给定命题。必要时把命题改叙,使其中每个原子命题及原子命题之间的关系能明显表达出来。 ...
自由变元和约束变元的区别
给定一个谓词公式 A,其中有一部分公式形如(∀x)B(x)或(∃x)B(x),则称它为 A 的x约束部分,称B(x)为相应量词的作用域或者辖域。 在辖域中,x的所有出现为约束出现,x称为约束变元; B...
谓词逻辑的合式公式
(1)原子谓词公式是合式的公式; (2)若A是合式的公式,则﹁A也是合式的公式; (3)若A和B都是合式的公式,则A∧B,A∨B,A→B,A↔B也都是合式的公式; (4)如果A是合式的公式,x是任意变...
全称量词、存在量词、存在唯一量词的区别
全称量词、存在量词、存在唯一量词的区别 (1)符号∀称为全称量词符,用来表达“对所有的”、“任意的”、“每一个”等词语。“(∀x)P(x)”表示命题:“对于个体域中所有个体x,谓词P(x)均为T”。其...
个体与谓词的区别
个体与谓词的区别 原子命题中,所描述的对象称为个体;用以描述个体的性质或个体间关系的部分,称为谓词。 个体,是指可以独立存在的事物。它可以是抽象的概念,也可以是一个具体的实体。如计算机,自然数,智能,...
重言式的特点特征
重言式的特点特征 (1)重言式的否定是一个矛盾式,一个矛盾式的否定是重言式,所以只研究其中之一就可以了。 (2)重言式的析取,合取,单条件,双条件都是重言式。于是可由简单的重言式推出复杂的重言式。 (...
永真式、永假式与可满足式的区别
永真式、永假式与可满足式的区别 (1)不依赖于命题变元的真值指派,而总是取值为 T(即 1)的命题公式,称为永真式或称作重言式。 (2)不依赖于命题变元的真值指派,而总是取值为F(即0)的命题公式,称...
真值表的构成与约定
设A为一命题公式,对其中出现的命题变元做所有可能的每一组真值指派S,连同公式A相应S(A)的取值汇列成表,称为A的真值表。 一个真值表由两部分构成。 (1)表的左半部分列出公式的每一种解释。 (2)表...
命题演算中合式公式的递归定义
命题演算中合式公式的递归定义 (1)真值T和F是合式公式。 (2)原子命题公式是一个合式公式。 (3)如果A是合式的公式,那么┓A是合式的公式。 (4)如果A和B均是合式的公式,那么(A∧B),(A∨...
常用的6种逻辑联结词
常用的6种逻辑联结词 联结词是逻辑联结词或者命题联结词的简称,它是自然语言中连词的逻辑抽象。有了联结词,就可以通过它和原子命题构成复合命题。常用的逻辑联结词主要包括以下6种。 (1)联结词“非”,记为...