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自由变元与命题变元的代入规则 1.自由变元的代入规则 自由变元也可以改名，但必须遵守以下代入规则。 （1）欲改变自由变元x的名，必改x在公式中的每一处自由出现。 （2）新变元不应在原公式中以任何约束形...

约束变元的改名规则 谓词公式中约束变元的名称是无关紧要的，(∀x)P(x)和(∀y)P(y)具有相同的意义。 需要时可以改变约束变元的名称。 但必须遵守以下改名的规则。 （1）欲改名之变元应是某量词作...

把一个文字叙述的命题，用谓词公式表示出来，称为谓词逻辑的翻译或符号化。 一般来说，符号化的步骤如下。 （1）正确理解给定命题。必要时把命题改叙，使其中每个原子命题及原子命题之间的关系能明显表达出来。 ...

给定一个谓词公式 A，其中有一部分公式形如(∀x)B(x)或(∃x)B(x)，则称它为 A 的x约束部分，称B(x)为相应量词的作用域或者辖域。 在辖域中，x的所有出现为约束出现，x称为约束变元； B...

（1）原子谓词公式是合式的公式； （2）若A是合式的公式，则﹁A也是合式的公式； （3）若A和B都是合式的公式，则A∧B，A∨B，A→B，A↔B也都是合式的公式； （4）如果A是合式的公式，x是任意变...

全称量词、存在量词、存在唯一量词的区别 （1）符号∀称为全称量词符，用来表达“对所有的”、“任意的”、“每一个”等词语。“(∀x)P(x)”表示命题：“对于个体域中所有个体x，谓词P(x)均为T”。其...

个体与谓词的区别 原子命题中，所描述的对象称为个体；用以描述个体的性质或个体间关系的部分，称为谓词。 个体，是指可以独立存在的事物。它可以是抽象的概念，也可以是一个具体的实体。如计算机，自然数，智能，...

重言式的特点特征 （1）重言式的否定是一个矛盾式，一个矛盾式的否定是重言式，所以只研究其中之一就可以了。 （2）重言式的析取，合取，单条件，双条件都是重言式。于是可由简单的重言式推出复杂的重言式。 （...

永真式、永假式与可满足式的区别 （1）不依赖于命题变元的真值指派，而总是取值为 T（即 1）的命题公式，称为永真式或称作重言式。 （2）不依赖于命题变元的真值指派，而总是取值为F（即0）的命题公式，称...

设A为一命题公式，对其中出现的命题变元做所有可能的每一组真值指派S，连同公式A相应S(A)的取值汇列成表，称为A的真值表。 一个真值表由两部分构成。 （1）表的左半部分列出公式的每一种解释。 （2）表...

命题演算中合式公式的递归定义 （1）真值T和F是合式公式。 （2）原子命题公式是一个合式公式。 （3）如果A是合式的公式，那么┓A是合式的公式。 （4）如果A和B均是合式的公式，那么(A∧B)，(A∨...

常用的6种逻辑联结词 联结词是逻辑联结词或者命题联结词的简称，它是自然语言中连词的逻辑抽象。有了联结词，就可以通过它和原子命题构成复合命题。常用的逻辑联结词主要包括以下6种。 （1）联结词“非”，记为...