命题演算中合式公式的递归定义

命题演算中合式公式的递归定义

（1）真值T和F是合式公式。

（2）原子命题公式是一个合式公式。

（3）如果A是合式的公式，那么┓A是合式的公式。

（4）如果A和B均是合式的公式，那么(A∧B)，(A∨B)，(A→B)和(A↔B)都是合式的公式。

（5）当且仅当有限次地应用（1）至（4）条规则由逻辑联结词、圆括号所组成的有意义的符号串是合式的公式。

以上定义方法称为递归定义法。其中（1）称为递归定义的基础，（2）、（3）和（4）称为递归定义的归纳，（5）称为递归定义的界限。