个体与谓词的区别
原子命题中,所描述的对象称为个体;用以描述个体的性质或个体间关系的部分,称为谓词。
个体,是指可以独立存在的事物。它可以是抽象的概念,也可以是一个具体的实体。如计算机,自然数,智能,情操等。表示特定的个体,称为个体常元,以 a,b,c,…或带下标的 a i , b i ,c i ,…表示。
任何个体的变化都有一个范围,这个变化范围称为个体域(或论域)。个体域可以是有限的,也可以是无限的。所有个体域的总和叫作全总个体域。以某个个体域为变化范围的变元叫个体变元。以x,y,z,…或者x i ,y i ,z i ,…表示。
谓词,当与一个个体相联系时,刻画了个体的性质;当与两个或多个个体相联系时,刻画了个体之间的关系。通常都用大写英文字母,如P,Q,R,…来表示。
例如有以下两个命题:
小明是大学生。
刘亮是大学生。
其中“…是大学生”是谓词,“小明”、“刘亮”是个体。谓词在这里是用来刻划个体的性质的。如用S(x)表示“x是大学生”,a表示李洪,b表示张宾,则上述三个命题可以表示成S(a),S(b)。
又如命题:
武汉位于北京和广州之间。
其中“…位于…和…之间”是谓词,是用来刻画多个个体之间的关系的。如果用L(x, y, z)表示“x位于y和z之间”,a表示武汉,b表示北京,c表示广州,则上述命题可表示成L(a, b, c)。以后我们简称S(x),L(x, y)等谓词和个体的联合体为谓词。