粗糙集理论认为知识就是人类和其他物种所固有的分类能力。
例如，在现实世界中关于环境的知识主要表现在生物根据其生存观来对各种各样的情形进行分类区别的能力。每种生物根据其感觉信号可形成复杂的分类模式。显然分类是推理、学习与决策的关键。因此，粗糙集理论认为知识是一种对对象进行分类的能力。这里的“对象”是指我们所能言及的任何事物，比如实物、状态、抽象概念、过程等。即知识必须与具体或抽象世界的特定部分相关的各种分类模式联系在一起，这种“特定部分”即讨论问题的论域。值得注意的是我们对论域及知识的特性并没有任何特别假设。事实上，知识构成了某一感兴趣领域中各种分类模式的一个集族，这个集族提供了关于现实的显事实，以及能够从这些显事实推导出隐事实的推理依据。
【例1-1】
设U＝｛x 1 ，x 2 ，…，x 8 ｝是由颜色分别为红、黄和蓝，形状分别为方、圆和三角，体积分别为大和小的八个积木块构成的集合，称为论域。“颜色”、“形状”和“大小”是分辨论域对象的知识。记“颜色”、“形状”和“大小”分别R 1 ，R 2 和R 3 ，显然R 1 ，R 2 和R 3 都是U上的等价关系。它们形成U的如下分类（即划分）：
