【例1-1】
使用谓词和个体表示命题：
（1）苏格拉底是人；
（2）实数a小于实数b。
解：（1）令M（x）表示“x是人”，s表示“苏格拉底”，则“苏格拉底是人”可用谓词表示为：M（s）；
（2）令L（x，y）表示“实数x小于y”，则实数a＜b可用谓词表示为：L（a，b）。
这里M（ ）和L（ ， ）是谓词，M（s），L（a，b）是谓词填式。
要求一个个体的谓词称一目谓词，如例1-1（1）中的M（ ），要求两个个体的谓词称二目谓词，如例1-1（2）中的L（ ， ）。谓词的目数，由其所要求或联系的个体的个数所决定。通常，一目谓词表达个体的性质，多目谓词反映个体间的关系，而零目谓词约定用来表示命题。于是，命题逻辑就以特例被纳入到一阶谓词逻辑中。
【例1-2】
将下列日常语句表示为一阶谓词逻辑式：
（1）蒙古国位于中国和俄罗斯之间；
（2）这只小熊猫抱住了那枝嫩箭竹；
（3）你如果不锻炼，身体就会垮下去。
解：（1）中被表述的主词对象作为个体依次是简记为m、c和r的三个国家，揭示它们之间关系的是谓词A（x 1 ，x 2 ，x 3 ）：“x 1 位于x 2 和x 3 之间”。该语句一阶谓词逻辑的表达式是A（m，c，r）。式中A（ ， ， ）是三目谓词。
（2）中的个体主词是：“这只”和“那枝”。“小”、“熊猫”刻划“这只”的属性；“嫩”、“箭竹”刻画“那枝”的属性。而“…抱住了…”揭示“这只”和“那枝”之间的关系。于是可设a为“这只”，b为“那枝”，S（x）为“x是小的”，P（x）为“x是熊猫”，N（x）为“x是嫩的”，M（x）为“x是箭竹”，A（x 1 ，x 2 ）为“x 1 抱住了x 2 ”，且有一阶谓词表达式：S（a）∧P（a）∧N（b）∧M（b）∧A（a，b）。
（3）设A（x）为“x锻炼”，L（x 1 ，x 2 ）为“x 1 属于x 2 ”，B（x）为“x会垮下去”，a为“你”及b为“身体”，则原语句可被谓词符号化为﹁A（a）∧L（b，a）→B（b）。
例解中使用a，b，m，c和r等表示确定的个体，它们都是个体常量，而A，B和L等是特定谓词。谓词与个体域密切相关。显然，只含个体常量的谓词填式容易确定它的真值取值，含有个体变元的谓词填式是函数，其真值取值的确定就不那么简单。如果个体域并非谓词所刻画属性、揭示关系的那类个体的集合，特定谓词在该个体域上就会生成不恰当的语句。
