什么是整除性理论

定义0.31 设R为整环,a,b∈R.如果存在c∈R使得b=ac,则称a是b的因子,b是a的倍式,同时称a整除b,记为a|b.如果a,b≠0,a|b且b|a,则称a与b相伴,记为a~b. 显然,如果a...
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克莱姆法则的两个局限性

克莱姆法则有两个局限性: 一是它只适用于未知数个数与方程数目相等的线性方程组, 二是它要求方程组系数行列式的值不等于零。 这些限制,再加上克莱姆法则在计算上的低效性,使得克莱姆法则并不是很适用。 什么...
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数学工具的局限性

数学工具并不是完美的,因此,不可能仅仅靠数学去认识世界。它有三个根本性的局限: 一、演绎法可以确保前提与结论之间的逻辑一致性,但它不能保证前提是正确的 公理化方法所做的只是让这种不能被数学证明的命题数...
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数学建模的一般步骤 高等数学

数学建模的一般步骤

数学建模面临的实际问题是多种多样的,建模的目的不同,分析的方法不同,采用的数学工具不同,所得模型的类型也不同,我们归纳出若干条准则,适用于一切实际问题的数学建模方法.建模要经过哪些步骤并没有一定的模式...
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圆周率π的计算历程

圆周率π的计算历程 圆周率是一个极其驰名的数。从有文字记载的历史开始,这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。作为一个非常重要的常数,圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。仅凭这一点,求出它的尽量准确的近...
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举例说明什么是主成分分析

举例说明什么是主成分分析 主成分分析是以最少的信息丢失为前提,将原有变量通过线性组合的方式综合成少数几个新变量; 用新变量代替原有变量参与数据建模,这样可以大大减少分析过程中的计算工作量; 主成分对新...
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灰色系统理论的主要内容

灰色系统理论的主要内容 灰色系统理论经过30多年的发展,现在已经基本建立起学科的结构体系。 其主要内容包括灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等灰色系统的基础理论; 序列算子和灰色信息挖掘方法;用于系统诊...
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灰色系统理论的研究对象

灰色系统理论的研究对象 灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小数据”“贫信息”不确定性系统,运用灰色系统方法和模型技术,通过对“部分”已知信息的生成,能够开发、挖掘蕴含在系统观测...
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举例说明什么是多重共线性

举例说明什么是多重共线性 当回归模型中使用两个及两个以上的变量时,这些自变量之间往往会包含重复的信息,并且为线性相关的。 例如,探讨银行的不良贷款 y 与贷款余额及累计应收贷款之间是否存在线性关系,此...
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