1777年的一天，法国科学家比丰（Buffon，1707—1788）的家里宾客满堂，原来他们是应主人的邀请前来观看一次奇特试验的。
试验开始，但见年已古稀的比丰先生兴致勃勃地拿出一张纸来，纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半。然后比丰先生宣布：“请诸位把这些小针一根一根往纸上扔吧！不过，请大家务必把扔下的针是否与纸上的平行线相交告诉我。”
客人们不知比丰先生要玩什么游戏，只好客随主便，一个个加入了试验的行列。一把小针扔完了，把它捡起来又扔。而比丰先生本人则不停地在一旁数着、记着，如此这般地忙碌了将近一个小时。最后，比丰先生高声宣布：“先生们，我这里记录了诸位刚才的投针结果，共投针2212次，其中与平行线相交的有704次。总数2212与相交数704的比值为3.142。”说到这里，比丰先生故意停了停，并对大家报以神秘的一笑，接着有意提高声调说：“先生们，这就是圆周率π的近似值！”
众客哗然，一时议论纷纷，大家全部感到莫名其妙。
“圆周率π？这可是与刚才的游戏半点也不沾边的呀！”
比丰先生似乎猜透了大家的心思，得意扬扬地解释道：“诸位，这里用的是概率的原理，如果大家有耐心的话，再增加投针的次数，还能得到π的更精确的近似值。不过，要想弄清其间的道理，只好请大家去看敝人的新作了。”说着比丰先生扬了扬自己手上的一本《或然性算术试验》。
π在这种纷纭杂乱的场合出现，实在是出乎人们的意料，然而它却是千真万确的事实。由于投针试验的问题是比丰先生最先提出的，所以数学史上就称它为比丰问题。比丰得出的一般结果是：如果纸上两平行线间相距为 d ，小针长为 l ，投针的次数为 n ，所投的针当中与平行线相交的次数为 m ，那么当 n 相当大时有
在上面故事中，针长 l 恰等于平行线间距离 d 的一半，所以代入上面公式简化得
