实践中，人们经常会关心某一事件在一定时间段或一定空间区域出现的次数。例如，一定时间内到达某地铁站台的乘客人数；一定时间内打进某电视购物平台订购电话的顾客人数；一定时间内某交通路口发生的事故次数；一匹织布上发现的疵点个数等。
如果观察的事件在单位时间或单位面积出现的平均次数保持不变，并且不同时段或空间区域内事件的发生是相互独立的，那么单位时间或单位面积该事件出现的实际次数 X 服从 泊松分布（Poisson distribution） ，记作 X～P （ λ ）。
具体地， X=k 的概率可表示为：
其中， λ >0。
可以进一步推导得到泊松分布的均值和方差均为 λ ，即：
因此， λ 代表的就是单位时间或单位面积特定事件出现的平均次数。
【例1-1】
假设位于某购物中心的星巴克咖啡店下午时段平均每小时有48个顾客到店消费，试计算每10分钟内至少有3个顾客到店消费的概率是多少？
解：
根据题意，由于感兴趣的是“每10分钟内”到店消费的顾客人数，因此将“单位时间”定义为10分钟。平均每小时有48个顾客到店消费，那么单位时间到店消费的平均人数为48÷60×10=8（个）。理论上可以假设，下午时段单位时间到店消费的平均人数保持不变，并且不同时间段内到店消费的顾客人数相互之间是独立的，因此，每10分钟内到店消费的顾客人数 X 服从泊松分布 P （8）。
使用Excel中的【POISSON.DIST】函数可以计算得到：
P （ X ≥3）=1- p （0）- p （1）- p （2）=0.986 246
