什么是等可能事件的概率
我们知道，如果一枚硬币是均匀的，抛掷后正面或反面朝上的概率都是1/2，因为抛掷硬币的结果只有2种可能（即正面朝上或反面朝上），而每种结果的发生概率是相等的。类似地，如果一枚骰子是均匀的正六面体，每一面分别是1到6点，那么抛掷后得到任一点数的概率都是1/6。这些发生概率相等的事件就是通常所说的 等可能事件（equally likely event） 。
案例例子
1990年9月9日，美国一家名为《检阅》（Parde）的报纸在其“请问玛丽莲”专栏中提出了一个有趣的概率问题：电视主持人指着三扇关闭的门对玛丽莲说，其中一扇门后是汽车，另两扇门后各有一只山羊，你可以随意打开一扇门，门后面的东西就属于你了。毫无疑问，你当然想得到一辆汽车！在你选定一扇门后，比方说你选了1号门（这时门尚未打开），而聪明的主持人知道哪扇门后有汽车，哪扇门后是山羊。主持人并不想让你轻易地赢得汽车，所以他故意打开另外两扇门当中的一扇，比方说3号门，让你看到了门后的山羊，然后说再给你一次机会，允许你改变原来的选择。为了最大可能地得到汽车，你该坚持打开1号门还是改选2号门？ 对于这个问题的答案，“玛丽莲小姐”（即专栏问题的设计者）的回答是：应改选2号门，理由是，在打开3号门之前，汽车在任意一扇门后的概率均为1/3，打开3号门之后，2号门后面是汽车的概率就增加到了2/3。 令人意想不到的是，这道概率题公之于众后，在当时的美国引起了极大的轰动。从二年级的小学生到大学教授都争相参与这个题目的讨论，给专栏主持人“玛丽莲小姐”寄去的10 000多封信件中，大约有1 000封是具有博士头衔的读者写的。90%的读者认为“玛丽莲小姐”的答案是错的，因为通常的想法是，既然打开的3号门后不是汽车，那么剩下的两扇门后是汽车的概率都是1/2，所以无论是坚持原来的选择还是改变选择都无所谓。 这场争论通过新闻媒介甚至传播到我国，我国两份发行量很大的杂志《少年科学》和《读者文摘》都分别介绍了这个颇具趣味的概率问题，并承认虽然感到“难以置信”，但“玛丽莲小姐”的答案是正确的。后来，在我国很有影响的杂志《数学通报》和《自然杂志》中，又专门发表了有关这个问题解答的探讨性文章，给出了更多的解答方法。一个看似简单的趣味概率问题竟然变成了一个严肃课题！那么，聪明的你是支持“玛丽莲小姐”还是学问高深的博士们呢？！
以此为基础，我们很容易想到，这个案例中打开3号门之前，每扇门后是汽车的概率均是1/3。“玛丽莲小姐”首先选择了1号门，它后面是汽车的概率为1/3，那么2号门和3号门后面是汽车的概率之和就是2/3。在打开3号门发现后面是山羊后，2号门后面是汽车的概率就增加到了2/3。因此，改选2号门赢得汽车的可能性比坚持选择1号门提高了1倍。这就是“玛丽莲小姐”给出的答案思路 。
可见，对于等可能事件，概率的计算较为简单，也很容易理解。一般地，如果某一试验 的所有可能结果数是 n ，而每种结果发生的概率是相等的，那么每种结果在一次试验中出现的概率就是1/ n 。如果要考察某些组合结果发生的概率，只需要把组合结果中所包含的可能结果的数目 k 除以 n 即可，也就是 k/n 。
