1.两个事件的独立性
设事件 A 、 B 满足 P （ AB ）= P （ A ） P （ B ），则称事件 A 、 B 是相互独立的（这个性质不是显然成立的） .
若事件 A 、 B 相互独立，且 P （ A ）＞0，则有
所以这与我们所理解的独立性是一致的 .
2.多个事件的独立性
设 A 、 B 、 C 是三个事件，如果满足两两独立的条件，
P （ AB ）= P （ A ） P （ B ）； P （ BC ）= P （ B ） P （ C ）； P （ CA ）= P （ C ） P （ A ）
并且同时满足 P （ ABC ）= P （ A ） P （ B ） P （ C ）
那么 A 、 B 、 C 相互独立，对于 n 个事件有类似的性质 .
3.伯努利试验
我们做了 n 次试验，且满足
1）每次试验只有两种可能结果， A 发生或 A 不发生；
2） n 次试验是重复进行的，即 A 发生的概率每次均一样；
3）每次试验是独立的，即每次试验 A 发生与否与其他次试验 A 发生与否是互不影响的 .
这种试验称为伯努利概型，或称为 n 重伯努利试验 .
用 p 表示每次试验 A 发生的概率，则 发生的概率为1- p = q ，用 p n （ k ）表示 n 重伯努利试验中 A 出现 k （0≤ k ≤ n ）次的概率，则
P n （ k ）=C k n p k q n - k ， k =1，2，…， n.
