概率的运算法则:互不相容事件加法定理
定理1.1(互不相容事件加法定理) 如果事件 A 与 B 互不相容,即 AB =∅,则
P ( A ∪ B )= P ( A )+ P ( B )
更一般地,对于 n 个两两互不相容的事件 A 1 , A 2 ,…, A n ( A i A j =∅, i ≠ j ),有
P ( A 1 ∪ A 2 ∪…∪ A n )= P ( A 1 )+ P ( A 2 )+…+ P ( A n )
证明: 取 A n +1 = A n +2 =…=∅,由规范性 P (∅)=0得
P ( A n +1 )= P ( A n +2 )=…= P (∅)=0
再由可列可加性得