统计学之家

大数定律决定试验多次后平均值的极限，但并未涉及事件频率（或者概率）的分布问题。随机变量取值概率形成的分布称为概率分布。概率分布函数在概率论中有其严格的定义，这里我们首先从通俗意义上理解一下“分布”。 ...

弗朗西斯•高尔顿（Sir Francis Galton, 1822—1911）是英国著名的统计学家、心理学家和遗传学家。他是达尔文的表弟，虽然不像达尔文那样声名显赫，但也不是无名之辈。并且，高尔顿幼年...

全概率公式与贝叶斯公式的区别 当计算一个较复杂事件的概率时，我们往往将其分解为一些互不相容的简单事件之并，然后分别计算这些简单事件的概率，再利用概率的加法定理和乘法公式加以解决。该方法的一般化就产生了...

当计算一个较复杂事件的概率时，我们往往将其分解为一些互不相容的简单事件之并，然后分别计算这些简单事件的概率，再利用概率的加法定理和乘法公式加以解决。该方法的一般化就产生了全概率公式。 定义1.1 在随...

利用条件概率公式，我们即可得到下列概率的乘法公式（或乘法定理）。 定理1.1（乘法公式） 对于任意两个事件 A 、 B ，若 P （ B ）＞0，则 P （ AB ）＝ P （ B ） P （ A |...

概率的运算法则：多个事件的加法定理 定理1.1（多个事件的加法定理） 对于任意三个事件 A 、 B 、 C ，有 P （ A ∪ B ∪ C ）＝ P （ A ）＋ P （ B ）＋ P （ C ）－...

概率的运算法则：事件之差公式 定理1.1（事件之差公式） 对任意事件 A 、 B ，有 P （ A － B ）＝ P （ A ）－ Pl （ AB ） 特别地，当 B ⊂A时，有 P （ A － B ...

概率的运算法则：互不相容事件加法定理 定理1.1（互不相容事件加法定理） 如果事件 A 与 B 互不相容，即 AB ＝∅，则 P （ A ∪ B ）＝ P （ A ）＋ P （ B ） 更一般地，对于...

由于古典概率、几何概率只适用于等可能的情形，而统计概率则要求做大量的重复试验后才能得到较准确的概率近似值，且在数学上不够严谨。为了克服这些定义的局限性，同时受这些定义的性质的启示，1933年，苏联数学...