时间序列加法模型与乘法模型的区别

2021年10月20日15:29:51时间序列加法模型与乘法模型的区别已关闭评论

时间序列中的数据(也称为观测值)总是由各种不同的影响因素共同作用所至,即是说,时间序列中的数据总是包含着不同因素的影响。若以Y代表时间序列中的数据,则Y由上述四类因素所决定的组合模型可以分别由加法模型和乘法模型表示:

加法模型:Y=T+S+C+I或Y =T +S +C +I t

乘法模型:Y=T×S×C×I或Y =T ×S ×C ×I 

在加法模型中,各种影响因素是相互独立的,均为与Y同计量单位的绝对量。季节变动和循环变动的影响值在各自的一个周期内总和为零,即在一个周期内由于季节或循环因素的影响使现象增加或减少的数值趋于抵消,平均为零;不规则变动的影响值从长时间来看,其总和也应为零。加法模型中,各因素的分解可根据减法进行,如Y-T=(T+S+C+I)-T=S+C+I。

在乘法模型中,只有长期趋势值是与Y同计量单位的绝对量,其余因素均为以长期趋势值为基础的比率,表现为相对于长期趋势的变化幅度,通常以百分数表示。季节变动和循环变动的影响值在各自的一个周期内平均为1或100%,即在一个周期内由于季节或循环因素的影响使现象在趋势值的基础上增加或减少的幅度趋于抵消;不规则变动的影响值从长时间来看,平均也应为1或100%。乘法模型中,各因素的分解可根据除法进行,如Y/T =(T×S×C×I)/T=S×C×I。

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