1 标准不确定度
以标准差表示的测量不确定度被称为标准不确定度。
标准不确定度统一规定用小写斜体拉丁字母 u 表示。在实际应用中，如不加说明，标准不确定度可简称为不确定度。
标准差记为 σ ，在实际应用中，常以实验标准偏差（记为 s ）来估计，即
如果影响被测量不确定度的有若干输入量，则必须先评定各输入量的标准不确定度，然后加以合成，合成产生的不确定度被称为合成标准不确定度，简称合成不确定度，用符号 u c 表示。
被测量 Y 合成不确定度也可以用相对不确定度的形式表示，即
式中， y 是被测量 Y 的估计值。
2 扩展不确定度
标准差表示的标准不确定度所对应的概率通常不够高。为提高概率，可以用标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积来扩展包含区间，使被测量量值分布的大部分可期望包含在该区间中。
合成标准不确定度与一个大于1的数学因子的乘积被称为扩展不确定度。
在一般测量中，采用扩展不确定度来表示测量结果的不确定度。
扩展不确定度统一用大写斜体拉丁字母 U 表示。它与标准不确定度的关系为
式中， k 为包含因子，即为获得扩展不确定度而用作合成标准不确定度的倍乘数的数字因子，取值一般为2～3。
包含因子的取值与被测量的概率分布情况和包含概率的大小有关。在评定合成标准不确定度的基础上确定包含因子后，就可评定被测量的扩展不确定度。另外，在测量不确定度的评定过程中，有时需要将从信息来源获得的某输入量扩展不确定度，评定其对应的标准不确定度，这时的包含因子有的由已知信息直接给出，有的需根据获知或评估的概率分布和包含概率的大小来确定。
在说明概率信息的情况下，测量结果可表示为
式中， y 是被测量 Y 的估计值，被测量 Y 的可能值以一定的包含概率落在[ y-U ， y + U ]区间内。
为了帮助理解，图1.2给出了标准不确定度与扩展不确定度之间的关系示意图。
【例1.1】 有以下两种测量结果表示：
① 宝石的质量为 38.30 g 或加或减 0.07 g，包含概率为 95%。该结果可表示为38.30 g±0.07 g，包含概率为 95%。这说明，测量所得的宝石质量分布范围为 38.23～38.37 g，有95%的把握。
② 宝石的质量为 38.30 g 或加或减 0.09 g，包含概率为 99%。该结果可表示为38.30 g±0.09 g，包含概率为 99%。这说明，测量所得的宝石质量分布范围为 38.21～38.39 g，有99%的把握。
例1.1 在报告测量结果时说明了包含概率，与仅报告测量所得值 38.30 g 相比，给出了测量结果的风险信息和可信程度。
图1.2 标准不确定度与扩展不确定度之间的关系示意图
