例1-1
某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量,根据以往的资料,这种产品每袋重量的标准差为25克。如果要求在95.45%的置信度下,平均每袋重量的误差不超过5克,应抽查多少袋产品?
解 由题意可知N=10000,σ=25克,Δx-=5克,根据置信度95.45%,有t=2.在重复抽样的条件下:
由计算结果可知,在其他条件相同的情况下,重复抽样所需要的样本容量大于不重复抽样所需要的样本容量。
例1-2
为了检查某企业生产的10000个显像管的合格率,需要确定样本的容量。根据以往经验合格率为90%、91.7%。如果要求估计的允许误差不超过0.0275,置信水平为95.45%。应该取多少只显像管?
解 根据资料,我们应该选择P=0.9计算样本容量,根据置信水平0.9545,有t=2,Δ p =0.0275.在重复抽样条件下,样本容量:
从计算的结果可以看出,重复抽样应该抽477只检验,而不重复抽样应该抽455只。可见,在相同条件下,重复抽样需要的样本容量更大。