Wilcoxon符号秩检验的基本原理
分别计算出差值序列中正数的秩和S+以及负数的秩和S-。显然，如果原假设成立，S+与S-应该比较接近。如果二者过大或过小，则说明原假设不成立。 将正数的秩和或者负数的秩作为检验统计量，根据其统计分布计算P值，从而可以得出检验的结论。
Wilcoxon符号秩检验也可以用于单样本中位数的非参数检验，这时只需要将第二个样本的值设为原假设中的数值即可。
当n≥30时，S近似服从于正态分布：
（三）Wilcoxon符号秩检验的步骤
1.根据差值D=|x i -y i |从小到大排列（等于零的不列入），并给予顺序号，该顺序号即秩，若有两组以上的差额相等，则其秩应当均分之。
2.依据x i -y i 的正负号，正数秩取“+”，负数秩取“-”。
3.分别计算正秩和S+与负秩和S-。
4.选取统计量S′=min（S+，|S-|）。
5.给出显著性水平α，查符号秩检验表，表中给出了检验的临界值Sα。
6.若S′>Sα则应拒绝原假设H0，接受备择假设。
例1-1
某公司进行工资和用人制度改革，其前后生产效率存在差异，使用符号秩检验（α=0.05）。如表1-1所示。
表1-1 某公司改革前后生产效率与符号秩比较
解 由于车间7和8的D值相同，因此它们的秩相同，其秩为-（7+8）/2=-7.5
n=8，查Wilcoxon带符号的秩和检验临界值（T值）表得到S α/ 2 =3，因为S=1<S α/ 2 =3，拒绝原假设，可认为“改前”和“改后”有变化。
如果用单边检验，α=0.05，则S α =5，仍然得出同样结论，而且生产效率不但有变化，还是增加的。
