排队论排队系统的排队规则

排队论排队系统的排队规则

排队规则是指顾客在排队系统中按怎样的规则与次序接受服务。一般分为即时制、等待制和混合制。

顾客到达时，若所有服务台都被占用，则顾客自行消失，这种服务机制称为即时制。因为这会失掉许多顾客，故又称损失制。例如，停车场就属于这种情况。

顾客到达时，若所有服务台都被占用，则顾客排队等待，这种服务机制称为等待制。大多数服务系统都属这种机制。该机制下的服务次序有以下几种类型。

①先到先服务（先进先出队列）：即按顾客到达的次序服务，这是最通常的情形。

②后到先服务（后进先出队列）：如自动步枪射击时总是后压入弹夹的子弹先被射出，车船卸货时也往往先卸后装进的货物等。

③随机服务：当服务台空闲时，从等待的顾客中随机选出一个为之服务，而不管到达的先后。如对迅速生产出来的大批量的产品进行质量检查时，所采用的抽样检验方式就属这种情况。

④优先权服务：如医院对危重病人优先诊治，行政机关对紧急公务优先处理，公安部门对重大恶性刑事案件先行侦破等。

有些排队系统的服务机制兼有等待制和损失制两种属性，这称为混合制。该机制分为以下几种类型。

①系统容量有限：系统最多能容纳 r 个顾客（包括等待者与被服务者），若容量已满，则后到的顾客就自行消失。如医院各门诊每天挂号有限，没挂上号的求诊者（除了危重病人外）将自行离去，而不再到候诊室等待。

②等待时间有限：顾客在队列中的等待时间为 T ，超过 T 就自行消失。如药房存放的药品过了使用有效期就被销毁，而不能再等待取用给病人了。

③逗留时间有限：顾客在系统中的逗留时间为 T ，超过 T 就自行消失。如出炉的铁水超过一定时间若仍未浇铸或浇铸未完，就报废了。