1)建模的一般逻辑
人们的认识不是一次性完成的,它是一个由此及彼、由表及里、由浅入深、由片面到全面,不断反复深化与展开的过程。因此,建模过程有可能是一次性的,但更多地则可能是多次的,在建模过程中经常伴随着对被研究系统的重新认识与学习,其过程可用图4-1来表示。
图4-1模型化过程逻辑图
(1)观察和理解
在全面的、深入细致的调查和研究的基础上,要对实际问题的历史背景和内在机理有更深刻的了解。首先要明确所要解决问题的目的和要求,据此搜索各种信息,确定主要资源的限制并提出概念性的方案。
(2)分析和度量
通过对解决问题的各种途径和设想进行分析,明确系统和环境的各种因素,分析它们的性质(是否为常量、变量、可控制量等),推断所需的某些数据,建立效能评价准则。
(3)关系和形式化
判定问题性质、找出重要影响因素、研究各主要因素之间的关系并简化它们,选择合适的模型并制作。
(4)实验和评价
根据模型得出结论,将所得结论与实际系统相对照,验证模型是否“真实”地描述了系统的本质属性和演化规律。
构造模型常常是一个不断深化的过程,需要引入适当的反馈策略来改进模型的质量,直至满足要求。
2)建模的原则
(1)现实性
模型应充分立足于现实问题的描述上,逻辑要严密,符合现实。建模的目的就是要将模型应用于现实问题,否则便失去其存在的意义。
(2)目的性
建立模型仅仅是种分析与解决问题的手段,对于同一个系统,基于不同的目的可以建立不同的模型。
(3)拟合良好性
模型与现实问题的原型应保证必要的一致性。由于现实问题常对精度有所要求,建模和收集资料时要充分考虑拟合良好性。
(4)简洁经济性
如果一个模型与原型一致到不能将二者分辨开来时,这个模型就意味着与原型一样复杂,它也就失去了存在的意义。因此,模型应在允许的范围内尽可能地简化,能不采用高深的数学知识就尽量不采用,只要能解决问题,则模型越简单越好。当然,有时实际问题非常复杂,该原则与前面的拟合良好性原则往往相互制约,这时需要权衡处理,以免顾此失彼。
(5)操作适应性
应结合模型的处理和计算来选择恰当的模型形式,尽量选择那些易于处理和计算的模型,以提高操作适应性。