基于多个单目标规划问题的方法
这类方法的基本思想是:根据某种规则,首先将多目标规划问题转换成有一定次序的多个单目标规划问题;然后,依次分别求解这些单目标规划问题,并且把最后一个单目标规划问题的最优解作为原问题的最优解。该方法的核心是,保证最后一个单目标规划问题的最优解是多目标规划问题的有效解或弱有效解。求解方法包括分层排序法、重点目标法、分组排序法。
分层排序法:根据目标的重要程度先将它们一一排序,然后,分别在前一个目标的最优解集中,寻找后一个目标的最优解集,并把最后一个目标函数的最优解作为原问题的最优解。
重点目标法:在 p 个目标函数中,首先确定最重要的目标,并求出其最优解集,然后在此最优解集上求其余 p -1个目标对应的多目标规划问题最优解。
分组排序法:根据某种规则,首先将多目标函数的目标分成若干组,使在每个组内的目标的重要程度差不多,此时,每组目标实际上对应着一个新的多目标规划问题,然后,依次在前一组目标对应问题的最优解集中,寻找后一组目标对应问题的最优解集,并把最后一组目标对应问题的最优解作为原问题的最优解。
在很多实际问题中,例如在经济、管理、军事、科学和工程设计等领域,衡量一个方案的好坏往往难以用一个指标来判断,而需要用多个目标来比较,而这些目标有时不互相协调,甚至相矛盾,因此有许多学者致力于这方面的研究。然而至今关于多目标规划问题的最优解尚无一种完全令人满意的方法,所以在理论上多目标规划问题的研究仍处于发展阶段。