一个排队系统是由许多条件决定的,为了简明起见,在经典排队系统中,常采用3—5个英文字母表示一个排队系统,字母之间用斜线隔开:第一个字母表示输入分布类型,第二个字母表示服务时间的分布类型,第三个字母表示服务台的数目,第四个字母表示系统的容量,有时用第五个字母表示顾客源中的顾客数。例如:
M/M/c/ ∞表示输入过程是Poisson流,服务时间服从负指数分布,系统有 c 个服务台平行服务(0< c <∞),系统容量为无穷,于是 M/M/c/ ∞系统是等待制系统;
M/G/ 1 / ∞表示输入过程是Poisson流,顾客所需的服务时间独立、服从一般概率分布,系统中只有一个服务台,容量为无穷的等待制系统;
GI /M/l/ ∞表示输入过程为顾客独立到达且相继到达的间隔时间服从一般概率分布,服务时间相互独立、服从负指数分布,系统中只有一个服务台,容量为无穷的等待制系统;
E k /G/ 1 /X 表示相继到达的间隔时间独立、服从 k 阶埃尔朗分布,服务时间独立、服从一般概率分布,系统中只有一个服务台,容量为 K (1 < K <∞)的混合制系统;
D/M/c/K 表示相继到达的间隔时间独立、服从定长分布,服务时间相互独立、服从负指数分布,系统中有 c 个服务台平行服务,容量为 K ( c < K <∞)的混合制系统;
M r /M/ 1 / ∞表示顾客是成批到达的,每批到达为固定的 r 个顾客(1≤ r <∞),批与批的到达间隔时间独立、服从负指数分布,顾客的服务时间独立、服从负指数分布,有一个服务台,系统容量为无穷的等待制系统;
M x /M r / 1 / ∞表示顾客是成批到达的,每批到达的数量 X 是具有某个离散型概率分布律的随机变量,批与批的到达间隔时间独立、服从负指数分布,而系统中有一个服务台,顾客是成批服务,每批为 r 个顾客,且服务时间独立、服从负指数分布,容量为无穷的等待制系统。