统计学之家

1）定义 主观概率法又称空想预测法，是预测者对所预测事件的发生概率（即可能性大小）做出的主观估计，或者说对事件变化的一种心理评价，其间，需要计算出平均值，以此作为预测事件的结论，它是一种定性预测法。因...

（1）随机误差是指测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 这是1993年由BIPM、IEC、ISO、OIML等国际组织做了原则修改后的新定义。它表明测量结果是真值...

准确度是指你得到的测定结果与真实值之间的接近程度。 精确度是指使用同种备用样品进行重复测定所得到的结果之间的重现性。 虽然精确度高可说明准确度高，但精确的结果也可能是不准确的。以溶液的浓度测量为例，使...

随机误差也称为偶然误差或不定误差，是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。其产生的原因是分析过程中种种不稳定随机因素的影响，如室温、相对湿度和气压等环境条件的不稳定...

系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。前者称为定值系统误差，后者称为变值...

对应分析是将R型因子分析与Q型因子分析结合起来进行的统计分析方法，它可以从R型因子分析的结果出发，很容易得到Q型因子分析的结果。对应分析不仅适用于数量型变量，而且还适用于品质型变量。更重要的是，它可以...

在贝叶斯统计中，先验概率（Prior probability）分布，即关于某个变量 X 的概率分布，是在获得某些信息或者依据前，对 X 之不确定性所进行的猜测。这是对不确定性（而不是随机性）赋予一个量...

大数定律决定试验多次后平均值的极限，但并未涉及事件频率（或者概率）的分布问题。随机变量取值概率形成的分布称为概率分布。概率分布函数在概率论中有其严格的定义，这里我们首先从通俗意义上理解一下“分布”。 ...

弗朗西斯•高尔顿（Sir Francis Galton, 1822—1911）是英国著名的统计学家、心理学家和遗传学家。他是达尔文的表弟，虽然不像达尔文那样声名显赫，但也不是无名之辈。并且，高尔顿幼年...

全概率公式与贝叶斯公式的区别 当计算一个较复杂事件的概率时，我们往往将其分解为一些互不相容的简单事件之并，然后分别计算这些简单事件的概率，再利用概率的加法定理和乘法公式加以解决。该方法的一般化就产生了...

当计算一个较复杂事件的概率时，我们往往将其分解为一些互不相容的简单事件之并，然后分别计算这些简单事件的概率，再利用概率的加法定理和乘法公式加以解决。该方法的一般化就产生了全概率公式。 定义1.1 在随...

利用条件概率公式，我们即可得到下列概率的乘法公式（或乘法定理）。 定理1.1（乘法公式） 对于任意两个事件 A 、 B ，若 P （ B ）＞0，则 P （ AB ）＝ P （ B ） P （ A |...

概率的运算法则：多个事件的加法定理 定理1.1（多个事件的加法定理） 对于任意三个事件 A 、 B 、 C ，有 P （ A ∪ B ∪ C ）＝ P （ A ）＋ P （ B ）＋ P （ C ）－...

概率的运算法则：事件之差公式 定理1.1（事件之差公式） 对任意事件 A 、 B ，有 P （ A － B ）＝ P （ A ）－ Pl （ AB ） 特别地，当 B ⊂A时，有 P （ A － B ...

概率的运算法则：互不相容事件加法定理 定理1.1（互不相容事件加法定理） 如果事件 A 与 B 互不相容，即 AB ＝∅，则 P （ A ∪ B ）＝ P （ A ）＋ P （ B ） 更一般地，对于...

由于古典概率、几何概率只适用于等可能的情形，而统计概率则要求做大量的重复试验后才能得到较准确的概率近似值，且在数学上不够严谨。为了克服这些定义的局限性，同时受这些定义的性质的启示，1933年，苏联数学...

贝叶斯派在对这枚硬币进行判断的时候，首先会在没有任何信息的时候考虑这枚硬币有多大的概率是真硬币或“老千硬币”。这种概率被称为事前概率。事前概率的数值是多少都无所谓，暂时假设概率为50%。然后根据和之前...

大数法则是关于大量的随机现象具有稳定性质的法则。它说明如果被研究的总体是由大量的相互独立的随机因素所构成，而且每个因素对总体的影响都相对较小，那么对这些大量因素加以综合平均的结果，因素的个别影响将相互...

利用正交表进行正交设计的基本步骤为： （1）根据试验目的和要求，确定试验指标，并拟定影响试验指标的因素数和水平数； （2）根据已确定的因素数和水平数，选用适当正交表，进行表头设计； （3）根据正交表确...