随机误差也称为偶然误差或不定误差，是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。其产生的原因是分析过程中种种不稳定随机因素的影响，如室温、相对湿度和气压等环境条件的不稳定，分析人员操作的微小差异以及仪器的不稳定等。随机误差的大小和正负都不固定，但多次测量就会发现，绝对值相同的正负随机误差出现的概率大致相等，因此它们之间常能互相抵消，所以可以通过增加平行测定的次数取平均值的办法来减小随机误差。
测量值的随机误差分布规律有正态分布、t分布、三角分布和均匀分布。
测量值的随机误差 δ 是随机变量，它的概率分布密度函数为
式中，exp()表示以e为底的指数函数；π表示圆周率； σ 表示随机误差的标准偏差。
随机误差具有以下规律。
（1）大小性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。
（2）对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。
（3）有界性：绝对值很大的误差出现的概率近于零。误差的绝对值不会超过某一个界限。
（4）抵偿性：在一定测量条件下，测量值误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零。
