在贝叶斯统计中，先验概率（Prior probability）分布，即关于某个变量 X 的概率分布，是在获得某些信息或者依据前，对 X 之不确定性所进行的猜测。这是对不确定性（而不是随机性）赋予一个量化的数值的表征，这个量化数值可以是一个参数，或者是一个潜在的变量。
先验概率仅仅依赖于主观上的经验估计，也就是事先根据已有的知识的推断。例如， X 可以是投一枚硬币，正面朝上的概率，显然在未获得任何其他信息的条件下，我们会认为 P （ X ）=0.5；
后验概率（Posterior probability）是关于随机事件或者不确定性断言的条件概率，是在相关证据或者背景给定并纳入考虑之后的条件概率。后验概率分布就是未知量作为随机变量的概率分布，并且是在基于实验或者调查所获得的信息上的条件分布。“后验”在这里意思是，考虑相关事件已经被检视并且能够得到一些信息。
后验概率是关于参数 θ 在给定的信息 X 下的概率，即 P （ θ | X ）。若对比后验概率和似然函数，似然函数是在给定参数下的证据信息 X 的概率分布，即 P （ X | θ ）。用 P （ θ ）表示概率分布函数，用 P （ X | θ ）表示观测值 X 的似然函数。后验概率定义为
注意这也是贝叶斯定理所揭示的内容。
鉴于分母是一个常数，上式可以表达成如下比例关系（而且这也是更多被采用的形式）：后验概率∝似然×先验概率。
