用来衡量策略或子过程策略效果的某种数量指标,称为指标函数,对不同问题,指标函数可以表示诸如运费、成本、利润、产量、时间、距离等。
例1-1 设某企业要把一批货物从 A 点运到 E 点出售,交通网络如图1-1所示,两点之间连线上的数字表示两点间的距离,问应选择什么路线,可使总距离最短?
例1-1中指标即为距离,指标函数可分为两类,一类是阶段指标函数,另一类是过程指标函数。
①阶段指标函数。用 V k ( S k , x k )表示第 K 阶段处于状态 S k 且所作的决策为 x k 时的阶段指标。如例1-1中, V 2 ( B 1 , C 1 ) =4, V 2 ( B 1 , C 2 ) =5。
②过程指标函数。用 V k,n 表示从第 K 阶段到最后阶段( n 阶段)从状态 S k 出发,采用子策略 p k 所形成的子过程指标。 V 1 ,n ( S 1 , p 1 )表示全过程指标。
常见的指标函数有两种形式:和形式和积形式。