Wilcoxon符号秩检验的基本原理 分别计算出差值序列中正数的秩和S+以及负数的秩和S-。显然，如果原假设成立，S+与S-应该比较接近。如果二者过大或过小，则说明原假设不成立。 将正数的秩和或者负数...
数理统计
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符号检验的例子例题
（一）符号检验的基本思想 每个数据都减去原假设中的中位数，记录其差值的符号，实际是对应数据之差D=x-y。计算正、负符号的个数（差值为0的不计算在任何一个中），当原假设为真时二者应该很接近；若两者相差...
符号检验的基本思想
符号检验的基本思想 每个数据都减去原假设中的中位数，记录其差值的符号，实际是对应数据之差D=x-y。计算正、负符号的个数（差值为0的不计算在任何一个中），当原假设为真时二者应该很接近；若两者相差太远，...
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大样本总体均值差检验的例子例题
1.大样本均值差检验步骤 2.举例 例1-1 为了比较已婚妇女对婚后生活的态度是否因婚龄而有所差别，将已婚妇女按对婚后生活的态度分为“满意”和“不满意”两组。从满意组中随机抽取600名妇女，其平均婚龄...
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小样本均值检验的例子例题
（一）已知σ的正态分布检验 若总体为正态分布，已知σ时，检验的步骤为： （1）先做出假设。 H 0 ：μ=μ 0 ，H 1 ：μ≠μ 0 （或μ>μ 0 或μ<μ 0 ） （2）计算统计量...
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大样本均值检验的例子例题
（一）σ已知大样本均值检验 这种情形完全依照正态分布来检验，通过将样本数据转换为标准正态分布，然后计算Z值，再依照所设定的备选假设类型，查找Z α 或Z α/ 2 值，并比较二者，若落入拒绝域，原假设...
修正系数法的例子例题
修正系数法是用抽样调查资料去修正全面调查资料的一种方法。在全面调查后，再从全及总体中抽取一部分单位进行复查，将抽样调查资料与全面调查资料对比，求出差错比率，并用此差错比率对全面调查的数据进行修正。 例...
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OLS估计的例子例题
估计方程的回归系数有许多方法，其中使用最广泛的是最小平方法（Ordinary Least Square），下面我们采用最小平方法来估计方程的回归系数。 最小平方法的中心思想，是通过数学方程配合一条较为...
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总体成数检验的例子例题
表明现象的数量结构用成数（比率）指标，如产品合格率、电视收视率、升学率、就业率等。若要研究总体成数是否发生显著变化，则可以利用样本成数对总体成数作假设检验。 【例1-1】 某化肥厂生产合成氨，按规定含...
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总体均值检验的例子例题
总体均值的假设检验就是检验当前的总体平均数是否和事先假设的总体平均数（如生产规程规定的产品平均质量水平、根据理论计算的标准水平、根据历史资料计算的平均水平等）存在着显著性差异。 【例1-1】 某电风扇...
确定样本容量的必要性
确定样本容量的必要性 样本容量（SampleSize）就是抽取的样本单位数。确定样本容量是制订抽样调查方案中一个非常重要的环节。这是因为： 1．样本容量大小影响抽样估计的精确度 从抽样平均误差和抽样允...
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什么是顺序统计量法
什么是顺序统计量法 所谓顺序统计量法，即用样本中位数 Me ，或样本极差 R 来估计总体的数学期望 μ 或总体的标准差 σ 的方法。 样本中位数 Me ：定义为样本 x 1 ， x 2 ，…， x n...
抽样方法与正态分布之间的关系
研究者使用多种不同的方法来选择样本，有时研究者会使用典型抽样（判断抽样的一种），即从总体中选择若干个典型的单位进行深入调研，目的是通过典型单位来描述或揭示所研究问题的本质和规律，因此选择典型单位应该具...
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什么是分位数检验：分位数检验的三种形式
X 1 ， X 2 ，…， X n 是一组随机样本，数据由 X i 的观测值组成。假定这些 X i 是随机样本，度量尺度至少是次序的。检验过程中用到两个检验统计量 T 1 ， T 2 。令 T 1 等...
什么是渐近相对效率（Pitman效率）
相对效率依赖 α 和 β 的选择，以及复合假设 H 1 中的特定备择假设，为了让一检验与其他检验进行全面的比较，相对效率显然依赖很多参数。我们更希望对比不依赖 α ， β ，以及当 H 1 是复合假设...
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什么是样本量检验的相对效率
效率是一个相对的术语，它被用来比较在相同条件下两种检验的样本容量，假定有两个检验被用来检验特定的假设，而且它们有相同的 α 和 β 值，因此关于显著性水平和功效，它们是“可比的”。（注意，两种检验的 ...
什么是无偏检验和相合检验
无偏检验 显然，我们希望拒绝 H 0 的可能性，在 H 0 不成立时要比 H 0 成立时大。 【定义】无偏检验（unbiased test）是 H 0 不成立时拒绝 H 0 的概率大于等于 H 0 ...
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什么是检验统计量的零分布
在统计假设检验中，了解当零假设成立时检验统计量的概率分布是非常必要的，这称为检验统计量的零分布（null distribution）。 【定义】检验统计量的零分布是当零假设成立时，检验统计量的概率分布...
什么是临界域（拒绝域）和接受域
【定义】临界域（critical region）是样本空间中导致拒绝零假设的全体样本点的集合。 有时临界域亦称为拒绝域（rejection region），所以很明显样本空间中不在临界域的全体样本点的...
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什么是经验分布函数
一个随机变量的真实分布函数一般是未知的，有时我们只能够推测分布函数的形式，或将推测作为真实分布函数的一个近似。根据样本的观测值作经验分布函数图，以此来作为整个未知分布函数 F （ x ）的估计，这是推...