什么是无偏检验和相合检验

 无偏检验

显然，我们希望拒绝 H ₀ 的可能性，在 H ₀ 不成立时要比 H ₀ 成立时大。

【定义】无偏检验（unbiased test）是 H ₀ 不成立时拒绝 H ₀ 的概率大于等于 H ₀ 成立时拒绝 H ₀ 的概率的检验。

因此无偏检验的功效至少和显著性水平一样大。一个检验不是无偏的则称为有偏检验（biased test）。

相合检验

检验的另一个优良性质是相合性（consistent）。虽然我们说一个检验是“相合的”或是“不相合的”，其实这里的相合是针对一系列检验而言的，因为它是当样本容量趋于总体容量时所使用的。为方便起见，无论总体容量有限还是无限，我们都将称总体容量“无限”。从技术上讲，因为样本空间和临界域随着样本容量的改变而改变，所以对于每个不同的样本容量，我们都能得到一个不同的检验。因此，随着容量的增加，我们考虑一个检验序列，每一个样本容量都对应一个检验。

【定义】称一检验序列对 H ₁ 中所有备择假设是相合的，如果对于 H ₁ 下的每一个可能固定的备择假设，当样本容量趋于无穷时，检验的功效趋于1.0。而序列中每个检验的显著性水平，尽可能地趋于但不超过某一固定的显著性水平值 α ＞0。