估计方程的回归系数有许多方法，其中使用最广泛的是最小平方法（Ordinary Least Square），下面我们采用最小平方法来估计方程的回归系数。
最小平方法的中心思想，是通过数学方程配合一条较为理想的趋势线，这条趋势线必须满足两个条件：
（1）原数列的观测值与方程的估计值的离差平方和为最小。
（2）原数列的观测值与方程的估计值的离差总和为零。
【例1-1】
某省2000—2010年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如表8-1所示：
表8-1 一元线性回归方程计算表 单位：百亿元
要求：根据表8-1的资料，绘制相关图并配适当的回归方程。
解：（1）绘制相关图。设国内生产总值为y，固定资产投资完成额为x，建立直角坐标。绘制相关图（图略），由散点图形看出两者为线性关系，可以配一元线性回归方程。
（2） 建立一元线性回归方程：
（3）估计回归系数。列表计算有关数据（见表8-1），由计算结果得：
所求一元线性回归方程为：y^=24.102 2+2.837 2 x
上式表明某省固定资产投资完成额每增加1百亿元，国内生产总值将增加2.837 2百亿元，两者为正相关关系。
