在赌场，坐回到赌桌前，看一看大数定理是怎么暗中帮助庄家赚到钱的。
我们要玩的是赌场里很流行的一个游戏——大转盘。游戏的道具是如图1-1所示的大转盘，转盘上有38个格子，格子里填写了1～36的数字和两个特殊数字0、00，玩家的下注方式有很多种，比如下注奇数，下注黑色格子的数字，或者下注某一个数字。这里需要特别说明的是，0和00这两个数字不包含在任何赌注中，这两个数字是留给庄家的，也就是说，当转盘的指针最终指向0或00时，庄家赢得所有的筹码。
大转盘示意图如图1-1所示。
我们挑选赢的概率最大和最小的两种赌注。
赢的概率最小的赌注是下注某一个数字，当玩家下注某一个数字时，他赢的概率是1/38，而此时庄家赢的概率是2/38，很显然，玩家会输给庄家！
赢得概率最大的赌注是下注黑色（或红色）数字，当玩家下注黑色（或红色）数字时，他赢的概率是18/38，这时，庄家赢的概率仍然是2/38，很显然，玩家会战胜庄家！
很显然，上面的分析是错的！
因为玩家和庄家要赢的是筹码，可不是概率！概率只是我们分析赌局的工具，玩家们真正关注的不是概率，而是所赢筹码的期望。为了计算所赢筹码的期望，我们首先要了解赌场里一个重要的常识——赔率。
赔率是赌场为每一个赌注设置的“赔钱比例”，比如，在2015—2016赛季英超联赛开始前，博彩公司为莱斯特城队开出的夺冠赔率是1∶5 000，这个比例的含义是，玩家用1英镑下注莱斯特城队夺冠，如果莱斯特城队最终夺冠，博彩公司会付给玩家5 000英镑（含玩家下注的1英镑）。同时，阿森纳的夺冠赔率是1∶3.5，即，下注阿森纳夺冠1英镑的玩家，即使赢了也只能得到3.5英镑。从这样的赔率可以看出，在英超联赛开始之前，博彩公司看好阿森纳夺冠，看衰莱斯特城队夺冠，这就是赔率的含义。
表1-1给出了大转盘中各类赌注的赔率，我们利用这些赔率来计算玩家和庄家所赢筹码的期望。
表1-1美式大转盘赔率
假设玩家拿一个筹码下注某一个数字，他赢的概率是1/38，赢了可以得到35个筹码，输的概率是37/38，输了会输掉这一个筹码，所以玩家所赢筹码的期望是：
E（玩家下注某个数字时，玩家所赢筹码）=1/38×35+37/38×（-1）=-1/19 =-0.052 6
与玩家相对的，庄家所赢筹码的期望是：
E（玩家下注某个数字时，庄家所赢筹码）=1/38×（-35）+37/38×（+1）=1/19 =0.052 6
用同样的方法，可以计算出玩家下注黑色数字时，玩家和庄家所赢筹码的期望：
E（玩家下注黑色数字时，玩家所赢筹码）=18/38×（+1）+20/38×（-1）=-1/19 =-0.052 6
E（玩家下注黑色数字时，庄家所赢筹码）=18/38×（-1）+20/38×（+1）=1/19 =0.052 6
事实上，不论何种赌注，玩家所赢筹码的期望都是-0.052 6，庄家所赢筹码的期望都是0.052 6，读者们可以选择其他类型的赌注自行验证。
至此，我们终于看清了大转盘的本来面目，它是一个典型的“零和博弈”，庄家赢的筹码等于玩家输掉的筹码，平均意义上看，玩家每下注1个筹码，就会输掉0.052 6个筹码，同时庄家会赢得0.052 6个筹码。0.052 6看起来很微小，这正是庄家想要的效果，玩家就像温水中的青蛙，沉浸在赌局中，却不知自己的钱正在像沙漏中的细沙一样，缓缓地流进了庄家的钱袋。
在这个赌局中，庄家要做到稳赚不赔，就要满足大数定理实现的条件：实验次数足够多。因此，庄家会想方设法地吸引玩家不停地玩下去，玩家越是沉迷于其中，庄家赚到的筹码也越多，这就是庄家空手套利的秘密。
