排队论排队系统的三个基本特征

2021年10月6日17:43:15排队论排队系统的三个基本特征已关闭评论

现实排队系统虽然多种多样,但都有以下三个共同的基本特征:输入过程、排队规则、服务过程。

(1)输入过程。

输入过程是指顾客按怎样的规律到达,顾客源情况如何。

输入过程有下列各种情况:

①顾客源可能为有限或无限集。如工厂内出故障的机器显然来源有限,而从上游流入水库的河水则来源无限。

②顾客到达的方式可能是单个的,也可能是成批的。譬如到医院就诊有单个到达的病人,也有同时到达的成批体检人员。

③相继顾客的到达间隔可以是确定性的,也可以是随机的。如自动生产流水线上的在制品到达各工序的间隔都是一定常量,但在更多排队系统中的顾客到达间隔则是随机变量。

常见的输入分布(即到达间隔的概率分布)有以下几种类型:

①定长输入:顾客严格按照固定的间隔时间相继到达。这种情况简单且易处理,是确定性输入类型。

②泊松输入:顾客到达过程为泊松流。

③爱尔朗输入:顾客相继到达间隔相互独立且具有相同的爱尔朗分布密度。

④一般独立输入:顾客相继到达间隔相互独立且同分布。

(2)排队规则。

排队规则是指顾客在排队系统中按怎样的规则与次序接受服务。一般分为即时制、等待制和混合制。

顾客到达时,若所有服务台都被占用,则顾客自行消失,这种服务机制称为即时制。因为这会失掉许多顾客,故又称损失制。例如,停车场就属于这种情况。

顾客到达时,若所有服务台都被占用,则顾客排队等待,这种服务机制称为等待制。大多数服务系统都属这种机制。该机制下的服务次序有以下几种类型。

①先到先服务(先进先出队列):即按顾客到达的次序服务,这是最通常的情形。

②后到先服务(后进先出队列):如自动步枪射击时总是后压入弹夹的子弹先被射出,车船卸货时也往往先卸后装进的货物等。

③随机服务:当服务台空闲时,从等待的顾客中随机选出一个为之服务,而不管到达的先后。如对迅速生产出来的大批量的产品进行质量检查时,所采用的抽样检验方式就属这种情况。

④优先权服务:如医院对危重病人优先诊治,行政机关对紧急公务优先处理,公安部门对重大恶性刑事案件先行侦破等。

有些排队系统的服务机制兼有等待制和损失制两种属性,这称为混合制。该机制分为以下几种类型。

①系统容量有限:系统最多能容纳 个顾客(包括等待者与被服务者),若容量已满,则后到的顾客就自行消失。如医院各门诊每天挂号有限,没挂上号的求诊者(除了危重病人外)将自行离去,而不再到候诊室等待。

②等待时间有限:顾客在队列中的等待时间为 ,超过 就自行消失。如药房存放的药品过了使用有效期就被销毁,而不能再等待取用给病人了。

③逗留时间有限:顾客在系统中的逗留时间为 ,超过 就自行消失。如出炉的铁水超过一定时间若仍未浇铸或浇铸未完,就报废了。

(3)服务过程。

服务过程指同一时刻服务台能容纳多少顾客,以及为任一顾客服务的时间服从什么规律。

服务过程有以下几种情况:

①服务台有单个,也有多个;多服务台又分为串联、并联和网络等形式。

②服务方式有单个服务或成批服务,如客车对在站台等候的顾客就施行成批服务。

③服务时间也有确定型和随机型两种。

常见的服务分布(即服务时间的概率分布)有以下4种:

①定长服务:对每个顾客服务的时间都相同,是一常数。这种情况简单易处理,是确定性服务类型。

②指数服务:对各顾客服务的时间相互独立,且具有相同的指数分布。

③爱尔朗服务:对各顾客服务的时间相互独立,且具有相同的爱尔朗分布。

④一般独立服务:对个顾客服务的时间相互独立且同分布。

排队论的研究对象一般为具有随机输入与随机输出(即服务分布为随机型)的服务系统,起码输入与输出二者之一为随机型,因此排队论也称为随机服务系统理论。

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