概率论的产生和发展历史

概率论的产生和发展历史

概率论最早是探索赌博（博弈）游戏开始的。有关赌博最早的一个数学问题出现在1494年意大利修士、数学家巴乔罗（Luca Pacciolo）的著作《算术，几何，比例和比值要义》中。

甲、乙两人相约赌若干局，谁先赢s局就获胜。现在甲赢a局（a<s），而乙赢b局（b<s）时赌博中止了，问赌本应如何分？

巴乔罗的计算方法是按赌博中止时甲、乙已赢的局数分配赌本。例如，s=3，a=2，b=1，则按2：1分配。

热衷于占星术和掷骰子的代数学家卡丹（J.Cardan）和塔塔利亚（N.Tartanlia）指出巴乔罗的分法是错误的，认为巴乔罗的分法没有考虑甲乙双方取得最终胜利还需要赢的局数。但是他们两人也没有给出正确的解法。

17世纪中叶，法国流行用牌和骰子赌博的游戏，法国贵族德·梅理（De Méré）向法国著名数学家、物理学家帕斯卡（B.Pascal）再次提出同一问题。

这一貌似简单的问题难住了天才数学家帕斯卡，他思索了很久仍没有解决。于是，他与费马（P.Fermat）开始了关于这一问题的通信讨论。帕斯卡在1654年7月29日寄给费马的信中给出了这一问题的解。在这一问题的讨论中，产生了“概率”和“数学期望”等基本概念。帕斯卡的这封信被公认为是概率论的第一篇文献，是数学史上的一个里程碑。

在随后的200多年里，概率论不仅在理论上获得了一定发展，而且在人口统计、保险业、误差理论、天文学等自然科学和社会科学中得到了应用。

在这一时期，对概率论在理论和应用方面做出重要贡献的数学家有雅格布·伯努利（Jakob Bernoulli）、丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）、棣莫弗（De Moivre）、拉普拉斯（P.Lapace）、欧拉（L.Euler）、贝叶斯（T.Bayes）、蒲丰（G.Buffon）、高斯（F.Gauss）、泊松（S.Poisson）、布尼亚可夫斯基（V.Bunjakovski）、切比雪夫（Chebyshev）、马尔可夫（A.Markov）、李雅普诺夫（A.Lyapunov）等。

目前，概率论还成功应用到了包括语言、管理、心理、教育等绝大多数的人文和社会科学中，成为最有魅力的数学分支之一。