MATLAB如何使用tpdf函数计算T分布的概率密度
【语法说明】
Y=tpdf(X,V):计算X中的元素在自由度V指定的T分布下的概率密度函数值。X与V是同型的数组,如果输入参数中有一个为标量,则将其扩展为与另一个输入参数同型的矩阵或数组。
【功能介绍】计算 T 分布的概率密度函数值。假设随机变量 X和K分别满足正态分布和自由度为n的卡方分布,则随机变量T服从自由度为n的学生T分布,简称T分布:
T的范围为−∞≤T≤+∞。当n>1时,期望E(T)=0;当n>2时,方差
【实例】绘制T分布在不同参数时的概率密度函数图。
>> x=-4:.1:4;
>> y1=tpdf(x,3);
>> y2=tpdf(x,8);
>> y3=normpdf(x,0,1);
>> plot(x,y1);
>> hold on;
>> plot(x,y2,'r-');
>> plot(x,y3,'r.-');
>> hold off
>> legend('T - 3','T - 8','norm');
>> title('T分布于标准正态分布');
执行结果如图10-8所示。
图10-8 标准正态分布与不同自由度的T分布对比图
【实例讲解】T分布形状与标准正态分布类似,自由度 n 的增加,T分布越来越接近正态分布。