相关图又称散点图，它是用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 例如，将一组学生的身高x (cm)与体重y (kg...
数理统计
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相关分析的主要内容
相关分析是用以分析社会经济现象间的依存关系，其目的是从现象的复杂关系中消除非本质的偶然影响，从而找出现象间相互依存的形式和密切程度，这在实际工作中运用十分广泛，相关分析的主要内容包含以下方面。 （1）...
相关关系的类型
1．按相关的程度不同。 按相关的程度不同，可分为完全相关、不相关、不完全相关。完全相关是指当一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定，在相关图中，表现为所有观察点都落在直线或曲线上，此时，相...
函数关系与相关关系的区别
函数关系 函数关系是指变量之间一一对应的确定性的数量依存关系。在这种关系中，当其中一个变量发生变化时，另外一个变量将按照某种确定的函数形式予以变化，其变化方向和程度只能呈现出一种结果，而无其他可能性。...
数理统计
现象之间的关系：相关关系
相关关系。 相关关系是指变量间的关系在数量上存在不确定的依存关系，一个变量的取值不能唯一地由另一个变量来确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。 若将现象用变量予以表示，则相关关系可表现为以下形式。...
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现象之间的关系：函数关系
函数关系。 函数关系是指变量之间一一对应的确定性的数量依存关系。在这种关系中，当其中一个变量发生变化时，另外一个变量将按照某种确定的函数形式予以变化，其变化方向和程度只能呈现出一种结果，而无其他可能性...
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双因素方差分析步骤
一、双因素方差分析基本概念 当方差分析涉及两个分类试验因素对试验指标的影响差异性时，则可称为双因素方差分析。如要检验不用地区的不同品牌商品的市场销售潜力是否相等，或要检验不同区域不同品牌连锁店的服务消...
方差分析常用术语
一、试验指标（experimental index） 为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低，在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。由于试验项目的不同，选择的试验指标也不相同。在生产管理中，如...
方差分析的两类误差
通过对方差分析基本思想的概述，可见在方差分析中，包含两类不同的误差： 随机误差和系统误差。 （1）随机误差，是指由于一些随机性因素所致而产生的同一个总体下的不同个体间的差异，如要检验不同机器在相同环境...
方差分析的基本概念与基本思想
一、方差分析的基本概念 方差分析(Analysis of Variance)，又称“变异数分析”或“F 检验”，是 R.A.Fisher 发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因...
数理统计
指数分布衍生的两个理论：二八定律和长尾理论
由指数分布衍生出了两个著名的理论——“二八定律”和“长尾理论”。 “二八定律”指的是生活中的许多不平衡现象往往呈现20%、80%的分布规律，比如，社会上80%的财富被20%的富人占有，公司80%的收益...
数理统计
概率统计存在一个与指数有关的分布：指数分布
在概率统计中，也存在一个与指数有关的分布——指数分布。 如果随机变量X的概率密度函数为 则称X服从参数为a的指数分布，其中a为大于0的常数。 图4-10为a取不同数值时的指数分布曲线。 图4-10 指...
关于指数有趣的例子：棋盘上放麦粒的故事
提起指数，读者们一定对“棋盘上放麦粒”的故事很熟悉，这个故事源自古印度的一个古老的传说。 舍罕王打算重赏象棋的发明者宰相达伊尔，达伊尔跪在国王面前，提出了自己的请求：“陛下，请您在棋盘上第一个小格里放...
数理统计
统计学三大分布：X2分布、t分布与F分布
正态分布是概率统计最重要的分布，由它演变而来的另外三个分布并称统计学“三大分布”，在统计学中有很广泛的用途，下面我们就来认识一下它们。 X2分布 设X1，X2，…，Xn是来自总体N（0，1）的样本，则...
数理统计
概率统计中最常用的概率分布：正态分布（高斯分布）
正态分布，又称高斯分布，是概率统计中最常用的概率分布，正态分布是连续随机变量的概率分布，在描述连续随机变量的分布时，我们使用概率密度函数f（x），而不是P（X），f（x）来源于微积分，这里不做详述，读...
数理统计
关于正态分布的有趣例子：法国数学家亨利·庞加莱一桩与称重有关的轶事
电子体重计是当下很多家庭的必备家电，一家人隔三岔五称称体重，各有目标： 爸爸要变得健壮，妈妈要保持身材，孩子要茁壮成长。我们用电子体重计时，测一次足矣，虽然初中课本教过我们，“测量有误差，多次测量可以...
数理统计
小概率事件定律的数学原理：泊松分布
被雷劈、中彩票、飞机失事等小概率事件总是让人难以捉摸，它们很少发生，几乎无法预测，即便如此，概率统计还是有办法用数学公式来描述它们。泊松分布正是用来描述那些无法预测的小概率事件发生次数的分布，设随机变...
泊松分布神奇的常数e
37%，这个数字对大多数人来说很陌生，或许只有数学家才会知道，这个数字正是1/e的值。e是自然对数底，是个无限不循环小数，数值为2.718 2…。提起数学中的常数，大多数人会首先想到π，其实，自然对数...
数理统计
几何分布：什么时候才能实现第一次
有一个很特别的分布，叫作几何分布，这个分布告诉人们，什么时候才能实现第一次。 仍以抛硬币为例，已知出现正反两面的概率各为1/2，在反复抛掷的过程中，我们设定随机变量X表示第一次出现反面时抛掷硬币的次数...
等概率分布隐藏的思维陷阱
等概率分布是最简单的概率分布，看似简单的表象下，却隐藏着思维陷阱。 此前抛硬币的例子只提到了抛掷硬币一次，如果抛掷多次会怎样呢？下面，请用最快的速度回答下面的问题： 抛掷硬币10次，“正正正正正正正正...