等概率分布是最简单的概率分布，看似简单的表象下，却隐藏着思维陷阱。
此前抛硬币的例子只提到了抛掷硬币一次，如果抛掷多次会怎样呢？下面，请用最快的速度回答下面的问题：
抛掷硬币10次，“正正正正正正正正正正”与“正正反正反反正反正反”哪一个更可能出现？
你的直觉很可能是：后者更可能出现。而正确答案是：两种情况出现的可能性是一样的，都是（1/2）10。其实，大多数人都会有这样的错觉：十次全是正面，这太特殊了，不太可能出现。这种错觉很可能导致你的错判——认为后一种情况更可能出现，因为它看起来更“正常”。这里必须提醒读者，假如我们要严谨地思考一个与概率有关的问题，千万不要相信感觉，最靠谱的方法是动笔算一算。
估计上面的陷阱并没有把你骗进去，下面我们来看一个逻辑悖论——钱包悖论。
假设你的面前有两个钱包，其中一个钱包里的钱是另一个的两倍。你随机选择一个钱包，打开它，发现里边装着100元，请问，你是决定留下这个钱包还是丢下它选择另一个钱包呢？
如果仅凭直觉，大多数人会为了得到200元选择另一个钱包。巧合的是，这一次概率论和我们的直觉不谋而合。我们不知道另一个钱包里是200元还是50元，所以，这两种情况出现的可能性各为1/2，所以，换钱包的收益期望是：
（-50）×1/2+100×1/2=25（元）
的确是正数！赶紧换钱包吧！
等等，先别着急数钱，回想一下这个游戏，一个非常有趣的局面出现了。上述逻辑可以简化为：不论第一个钱包里装了多少钱，你都会选择另一个钱包。言外之意，你根本不需要打开第一个钱包，只要随机选一个，然后换第二个就可以了，可是，这跟直接选第二个难道不一样吗？更让人抓狂的是，一旦你打开了第二个钱包，这个钱包就变成了你随机选的第一个钱包了，于是，你决定换回第一个钱包。
莫非是打开的方式不对？
第一次的选择到底有没有意义？
如果我永远不打开钱包，岂不是要永远换下去，而且越换赚的钱越多！？
别再纠结这些问题了，其实我们刚开始便犯了一个致命的错误——认为未知的情况都是等概率出现的。题目里说，一个钱包里的钱是另一个的两倍，可是，这并非意味着200元和50元出现的概率相同，我们“不知道”它们出现的概率是多少，并不代表它们出现的概率相同，事实上，这里根本就不存在概率，不能用概率来解释！
最后，我们换一种方式描述这个悖论：你的面前有两个钱包，一个钱包里有A元，另一个有2A元，你随机选择一个，打开，然后选择另一个钱包。这时，你得到A元和失去A元的概率是相等的。这才是两个钱包正确的打开方式！
