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抛硬币是概率论中最常见的随机试验，不仅因为硬币很常见，也因为抛硬币试验中，随机变量的分布是最简单的等概率分布。
等概率分布，顾名思义，就是随机变量每一个取值的出现概率都相等。在概率论的发展初期，等概率分布是主要研究对象，后人也把与抛硬币、掷骰子相似的随机试验称为“古典概型”。下面，我们使用“从特殊到一般”的归纳思想来学习等概率分布。
以抛硬币为例，反面记为0，正面记为1，随机变量X为抛硬币一次的得分，那么，X的分布可以写为
X的期望是
E（X）=0×P（X=0）+1×P（X=1）=1/2
X的方差是
Var（X）=P（X=0）×[0-E（X）]2+P（X=1）×[1-E（X）]2={[0-E（X）]2+[1-E（X）]2}/2
再以掷骰子为例，随机变量Y为掷一个骰子的点数，那么，Y的分布可以写为
Y的期望是
E（Y）=1×P（Y=1）+2×P（Y=2）+…+6×P（Y=6）=（1+2+…+6）/6=3.5
Y的方差是
Var（Y）=P（Y=1）×[1-E（Y）]2+P（Y=2）×[2-E（Y）]2+…+P（Y=6）×[6-E（Y）]2={[1-E（Y）]2+[2-E（Y）]2+…+[6-E（Y）]2}/6
我们仔细观察上面的分布和期望、方差计算公式，可以从这些个例中归纳出等概率分布的通用表达。
随机变量X有n个取值a1，a2，…，an，每个取值出现的概率相等，那么，随机变量X的分布可以记为
P（X=ak）=1/n，k=1，2，…，n
E（X）=（a1+a2+…+an）/n=Σak/n
Var（X）={[a1-E（X）]2+[a2-E（X）]2+…+[an-E（X）]2}/n=∑[ak-E（X）]2/n
（注：∑是求和符号，表示对k的不同取值求和。）
上面的三个公式便是等概率分布的分布、期望和方差的计算公式，再次遇到等概率分布的问题时，我们可以直接使用这些公式来计算分布、期望和方差。
