提起指数，读者们一定对“棋盘上放麦粒”的故事很熟悉，这个故事源自古印度的一个古老的传说。
舍罕王打算重赏象棋的发明者宰相达伊尔，达伊尔跪在国王面前，提出了自己的请求：“陛下，请您在棋盘上第一个小格里放一粒麦子，第二个小格里放两粒麦子，第三个小格里放四粒麦子，如此这般，直到填满整个棋盘，这就是微臣要的奖赏。”
国王一听，觉得这样的要求实在不足为奇，但既然达伊尔如此要求，便下令满足他的要求。仆人们扛来一袋麦子，本以为足够，可是还没填满十格就不够了，之后，一袋又一袋的麦子被扛过来，距离填满棋盘依然遥遥无期。最后，国王不得不承认，倾全国之麦粒也无法满足达伊尔的请求。
国际象棋的棋盘有64个格，按照达伊尔的请求，最后一个格子里要放263粒麦子，我们用计算机的常用计量单位来衡量这个数字，213大约是1KB，223是1MB，233是1GB，243是1TB，253是1PB，263是1EB，即使对超级计算机来说，这也是个十足的“大数据”！
指数既能把数字变得无穷大，也能把数字变得无穷小。有这样一个与指数有关的问题：假设有一种细胞，分裂和死亡的概率相同，都是50%。如果一个物种从这样一个细胞开始进化，那么这个物种灭绝的概率是多少？
直觉告诉我们，应该是50%吧。细想想，如果细胞一开始就死亡，物种便灭绝了，概率是50%；如果第一个细胞分裂为两个细胞，这两个细胞有可能全部死亡，这种情况的概率是50%×50%×50%=12.5%，如此一直计算下去，会得到无穷多的概率，这些概率相加就是物种灭绝的概率。因此这个概率肯定大于50%，可是究竟是多少，我们来算一算。
设A表示物种灭绝事件，B1表示第一个细胞分裂，B2表示第一个细胞死亡，根据全概率公式，有如下等式：
P（A）=P（A|B1）·P（B1）+P（A|B2）·P（B2）
很显然，P（B1）=50%，P（B2）=50%，P（A|B2）=1。P（A|B1）表示第一个细胞分裂的前提下，物种灭绝的概率，第一个细胞会分裂为两个独立的细胞，因此A|B1事件等同于“两个细胞各自分裂或死亡，最终物种灭绝的概率”，由于这两个细胞彼此独立，因此“两个细胞导致物种灭绝”的概率是“一个细胞导致物种灭绝”的概率的平方，即P（A|B1）=[P（A）]2，这与编程中的递归算法异曲同工。
我们用p代替P（A），便可以得到如下等式：
p=p2/2+1/2
解这个方程，会得到一个惊人的答案：p=1，物种必然会灭亡！
这就是指数，不论变大还是变小，它总是拥有无比强大的爆发力！
