方程拟合法:趋势方程的选择
方程拟合法是利用某种数学方程对原序列中的趋势进行拟合,揭示序列长期趋势的一种方法。由于这种方法以某种函数形式代表序列的趋势值,因而特别适合只包含趋势和不规则变动的序列,因为这种序列比较容易判断出其类似于哪一种函数形式;又由于趋势方程具有延伸外推的功能,便于对未来时期的趋势做出外推预测,因而也特别适合于需要对未来进行预测的增长趋势序列。
趋势方程的选择
客观现象的实际变化是复杂多样的,有的呈现直线趋势,有的呈现曲线趋势,有的呈现混合形式。对这些趋势形态各异的各种序列,要准确判断其发展变化的趋势规律,选择出准确的函数形式确非易事,实际操作中有几种作法可供参考:
①定性分析。即根据经济理论、经济常识和现象的客观性质判断该现象在一般情况下遵循什么规律发展,从定性角度选择拟合的曲线的形式。如人口增长、耐用消费品销售量等通常选择S曲线进行拟合。
②绘制观测值散点图或时间序列折线图。这些图形常能很直观的表现出序列的趋势类型,配合定性分析,一般能对拟合曲线做出选择。这是最常用的有效方法。
③对混合趋势形式的序列,可采取分段拟合的方法,分别考察各阶段的趋势变化。但若要对未来的趋势发展做出预测,通常只能根据最后一阶段的趋势方程进行外推预测。