裂区试验资料的方差分析

裂区试验在处理因素对试验单元的大小或者对精确度有不同要求时应用。例如田间试验中的耕作处理往往需要较大的区才便于实施，而种子灭菌处理却只要较小的区，因而耕作和种子灭菌的二因素试验就可用裂区设计。设计这类试验时，首先将需要较大试验单元（这些单元叫主区）的处理随机地排入区组；然后将每一主区皆分成若干个亚试验单元（这些单元叫裂区），把各裂区处理随机地排入裂区处理数，应等于每一主区的亚试验单元数，以使每一主区中都包含一套裂区处理。

例5-7

以4个山芋品种做翻蔓试验。品种编号为 A ₁ 、 A ₂ （短蔓种）、 A ₃ 、 A ₄ （长蔓种），翻蔓次数编号为 B ₁ （不翻蔓）、 B ₂ （翻蔓3次）、 B ₃ （翻蔓6次）。以品种为主区因素、翻蔓为裂区因素，二裂式裂区设计，重复3次，裂区计产面积40平方米。其田间排列和裂区芋干产量（公斤）列于图5-11，试进行方差分析。（见莫惠栋著《农业试验统计（第二版）》250页例9-6）

 代码5-7　裂区试验资料的方差分析。

此例中，变异来源分解为区组、品种间差异、主区误差、翻蔓次数间差异、裂区误差。代码5-7的计算结果中，“Error:block”反映区组的方差分析结果；“Error:block:A”反映主区的方差分析结果，包括品种间差异和主区误差；“Error:Within”反映裂区的方差分析结果，包括翻蔓次数间差异和裂区误差。结果表明不同品种间山芋的产量存在极显著差异（ F =13.2， p <0.01）；不同翻蔓次数间的山芋产量存在极显著差异（ F =14.55， p <0.01）；品种和翻蔓次数之间不存在交互作用（ F =1.95， p =0.133 16）。对品种进行多重比较时的误差方差采用主区误差的方差，而对翻蔓次数进行多重比较时的误差方差采用裂区误差项的方差。结果说明，品种 A ₂ 产量最高，但与 A ₁ 无显著差异。不翻蔓的芋干产量最高，翻蔓3次和翻蔓6次的芋干产量皆显著降低。

在进行裂区试验时，由于同一主区试验空间非处理因素的一致性通常要比不同主区更好，所以一般情况下品种×区组的方差要比误差项的方差大，如果品种×区组的方差不比误差项的方差大，则可以按照二因素随机区组试验资料进行处理。