基于小概率事件实际不可能发生原理的反证法
推断样本统计量(如样本均数)与相应总体参数(如总体均数)之间有无统计学差异,严格地说,是指该样本所来自总体的参数与相应另一总体参数之间有无差异;推断两样本统计量(如两样本均数)之间有无统计学差异是指两样本所来自的两个总体的参数之间有无差异;同样,多样本统计量(如多样本均数)之间有无统计学差异也是指多样本所来自的多个总体的参数之间有无差异。
简单地,统计学上将差异分为抽样误差和本质差异。差异具有统计学意义是指在假设检验时拒绝了抽样误差,接受了本质差异;差异没有统计学意义是指不拒绝抽样误差,而拒绝了本质差异。所以,统计推断就是按照小概率事件实际不可能发生原理判断各比较组(总体)之间存在差异的原因——本质差异或抽样误差。
由于抽样研究中抽样误差是绝对存在的,其大小可以估算,所以统计学上首先提出无效假设 H 0 ,即不同样本之间存在的差异由抽样误差所致,与本质差异无关或无太大关系(与 H 0 对立的假设是备择假设 H 1 ,即其差异由本质差异造成),然后根据分析目的和给出的统计条件(如变量的性质、数据的类型等),选定具体的统计计算方法,计算 H 0 不被拒绝的概率 P 值。
若 P ≤α(α为显著性水准,是判断小概率事件的概率界值,习惯上α定为0.05或0.01),根据小概率事件实际不可能发生原理,本次抽样中的差异不是抽样误差所致,即拒绝 H 0 ,而接受 H 1 ;若 P >α,根据该原理,没有理由认为差异不是抽样误差引起的,故不拒绝 H 0 ,而拒绝 H 1 。