直线趋势外推法(延伸法):什么意思、方法步骤

2020年11月7日15:27:26直线趋势外推法(延伸法):什么意思、方法步骤已关闭评论

直线趋势外推法(延伸法):什么意思、方法步骤

直线趋势外推法又叫直线趋势延伸法,当市场现象的时间序列在较长时期内呈现连续且稳定上升或下降的线性变化趋势时,就可以使用此法进行预测。

直线延伸法的预测模型是:

= a+bt

式中, 为第 期预测值; 、 为直线方程参数; 为时间变量。

建立直线趋势方程 = a+bt ,首先要确定 和 两个参数,这里最常用的是最小二乘法。最小二乘法的基本原理:满足实际值与预测值的离差平方和最小的直线为最佳直线。若以 表示时间序列中各期的实际值, 为预测值,直线趋势预测方程则满足∑( y-y ) =最小,即:∑( y-a-bt ) =最小。根据此式进一步退到和整理,可以得到两个标准式:

直线趋势外推法(延伸法):什么意思、方法步骤

解此方程式可得:

直线趋势外推法(延伸法):什么意思、方法步骤

式中, 为时间序列的项数;∑为各期相加之和; 为时间变量。

为了简便计算,可以设法令∑ t= 0。方法是:当时间序列数据项数为奇数时,将=0置于时间序列的中间,前面时间变量 以0为起点延展,依次为-1,-2,-3…后面的同理依次为1,2,3…当时间序列的数据项数为偶数时,则项数相差为2,将 t=-1和 =1两项置于时间序列的中央,以这两项为起点前后延展,前面的依次为-3,-5,-7…后面的为3,5,7…此种情况下可得∑ t= 0。上述方程式可据此简化为:

直线趋势外推法(延伸法):什么意思、方法步骤

将求得的 、 代入方程式 = a+bt ,即可利用直线趋势预测模型进行预测。

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