什么是关联系数?什么是关联度?

2023年1月29日09:46:38什么是关联系数?什么是关联度?已关闭评论

一、数据列的表示方式

作关联分析首先要指定参考的数据列。参考数据列常记为x ,x 由不同时刻的值构成,记第1个时刻的值为x (1),第2个时刻的值为x (2),第k个时刻的值为x (k)。因此参考序列x0可表示为:x =(x (1),x (2),…,x (n));关联分析中的被比较数列常记为:x ,x ,…,x ,例如:x =(x (1),x (2),…,x (n))。这样几个数列,为关联度分析准备了条件。

二、关联系数、关联度的计算

=(x (1),x (2),…,x (n));x =(x (1),x (2),…,x (n));

=(x (1),x (2),…,x (n));x =(x (1),x (2),…,x (n));……;

=(x (1),x (2),…,x (n))

关联系数定义为:

什么是关联系数?什么是关联度?

其中:

(1)|x (k)-x (k)|为第k个点x 与x 的绝对误差,k=1,2,…,n,i=1,2,…,m。

(2)minmin|x (k)-x (k)|为两级最小差。其中,min|x (k)-x (k)|是第一级最小差,表示在xi(k)序列上找各点与x (k)的最小差,即跑遍k选最小者。minmin|x (k)-x (k)|为第二级最小差,表示在各序列找出的最小差基础上寻找所有序列中的最小差,即跑遍i选最小者。

(3)maxmax|x (k)-x (k)|是两级最大差,其含义与最小差类似。

(4)ρ为分辨率或分辨系数,0﹤ρ﹤1,一般取ρ=0.5。

(5)对单位不一、初值不同的序列,在计算关联系数前应首先进行 无量纲化处理 ,具体方法是初值化,即将该序列所有数据分别除以第一个数据;或均值化处理。

关联系数的数值很多,信息过于分散,不便于比较,为此有必要将各个时刻关联系数集中为一个值,求平均值便是作这种信息集中处理的一种方法,此结果称为 关联度 ,其一般表达式为

什么是关联系数?什么是关联度?

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