•骰子游戏1
掷骰子一次，随机变量X是掷出的点数，计算X的期望。
我们如法炮制，列出X的取值和对应的概率，如表1-1所示。由此可以求得期望：
E（X）=（1/6）×1+（1/6）×2+（1/6）×3+（1/6）×4+ （1/6）×5+（1/6）×6 =3.5
表1-1 骰子游戏1中随机变量取值和概率
这个骰子的点数期望是3.5，可是，骰子上可没有3.5这个点数，期望值是3.5代表了什么呢？
带着这个疑问，我们换一个骰子，把原来的六点改成三点，重新来过。
•骰子游戏2
掷骰子一次，随机变量X是掷出的点数，计算X的期望。根据表2-5，可以求得期望：
E（X）=（1/6）×1+（1/6）×2+（1/6）×3+（1/6）×3+ （1/6）×4+（1/6）×5 =3
表1-2 骰子游戏2中随机变量取值和概率
这一次，点数的期望值是三点，刚好是X可能出现的点数，似乎是一个有意义的结果。可是，意义在哪里？难道反复抛掷骰子B，最终就会一直出现三点吗？显然不是。
读者可以自己设计几个骰子，算一算它们的点数期望，看看期望和点数之间是不是存在联系。最终我们会发现，期望并不一定是随机变量的某一个值，期望可以是任何数值，即使它刚好与随机变量的某个取值相同，也与这个取值没有任何关系。期望只是随机变量的一个特征值，它就像一个球体的“球心”，随机变量的取值好比球体内的点，这些点分布在球心周围，甚至就是球心本身。因此，用期望来描述随机变量，就好像用球心来描述一个球体。但是球心不足以描述球体的全部特征，球体还有另一个特征——“半径”，随机变量的另一个特征“方差”正是用来描述“半径”的。
