回归分析的一个主要任务便是用来进行预测,当通过多种检验证明一个回归方程的线性关系显著,也即拟合效果较好时,便可利用线性回归方程[图片]进行预测。
y值的点估计
对于自变量x的一个给定值x,根据回归方程得到因变量y的一个估计值[图片]。y值的点估计值包含两个方面,一是y的平均值的点估计;二是y的个别值的点估计。
(1) y的平均值的点估计是指当给出一个x时,将得到所有个体因变量平均值的一个估计值[图片],其是一个期望值。
(2) y的个别值的点估计是指当给出某一个体的x时,将得到该个体因变量的一个估计值[图片],其是一个具体值。
上述y的点估计的两种类型所使用的公式是一样的,只不过所表述的意义不同而已。