什么是分位数检验：分位数检验的三种形式

3 . 右边检验

H ₀ ：总体的 p ^* 分位数大于等于 x ^*

这等价于 H ₀ ： P （ X ≤ x ^* ）≤ p ^* 。

H ₁ ：总体的 p ^* 分位数小于 x ^*

这等价于 H ₁ ： P （ X ＜ x ^* ）＞ p ^* 。

由于较大的 T ₂ 表示零假设是假的，在二项分布表中，把样本量 n 和假设的概率 p ^* 作为 p ，得到 t ₂ ，使得

P ( Y ＞ t ₂ )= α

对可接受的显著性水平 α ，它等同于

如果 T ₂ 大于 t ₂ ，则拒绝 H ₀ 。如果 T ₂ 小于等于 t ₂ ，则接受 H ₀ 。对于 n ＞20，在（2-20）中令 q =1 -α ，得 t ₂ = x _1 -α 。

p 值是二项随机变量 Y 大于等于观测值 T ₂ 的概率，当 n ≤20， p = p ^* 时，它可从二项分布表中查出；对于 n ＞20，用（2-23）式，它可从正态分布表中得到。

举例说明分位数检验的过程。表2-1显示了28位同学某门课程的成绩，请问80是否可以作为学生成绩的3/4分位数？显著性水平为0.01。

假设检验的问题是： H ₀ ：3/4分位数是80。

备择假设是： H ₁ ：3/4分位数不是80。

用双边分位数检验。显著性水平为0.01的临界域可以通过二项分布表查到，此时 n =15， p =0.75。此例中 T ₁ 等于13， p 的值是2· p （ Y ≤13）=0.002 2＜ α =0.01，因此拒绝零假设，认为3 / 4分位数不是80。