什么是分位数检验：分位数检验的三种形式

1.双边检验

H ₀ ：第 p ^* 个总体的分位数为 x ^*

这等价于 H ₀ ： P （ X ≤ x ^* ）≥ p ^* 和 P （ X ＜ x ^* ）≤ p ^* ，其中 X 与样本中的 X _i 有相同的分布。

H ₁ ：第 p ^* 个总体的分位数不是 x ^*

拒绝域对应于 T ₂ 其值太大，说明可能 P （ X ＜ x ^* ）＞ p ^* ，或对应于 T ₁ 其值太小，说明可能 P （ X ≤ x ^* ）＜ p ^* 。拒绝域可以通过二项分布表，样本量 n 以及假设概率 p ^* 得到。找到 t ₁ ，使得

Y 服从参数为 n 和 p ^* 的二项分布， α ₁ 是显著性水平的二分之一。找到 t ₂ ，使得 P （ Y ≤ t ₂ ）=1 -α ₂ 。选 α ₂ 使得 α ₁ + α ₂ 大约等于给定的显著性水平。若 T ₁ 小于等于 t ₁ ，或者 T ₂ 大于等于 t ₂ ，拒绝 H ₀ ，否则不拒绝 H ₀ ，显著性水平等于 α ₁ + α ₂ 。

对于 n ＞20或者二项分布表中没有的 p ^* 值，分别令 q = α/ 2， q =1 -α/ 2，由（2-20）式求出 t ₁ = x _α/ 2 以及 t ₂ = x _1 -α/ 2 。

p 值是二项随机变量 Y 小于等于观测值 T ₁ ，或大于等于 T ₂ 的概率中较小值的两倍，当 n ≤20， p = p ^* 时，可以从二项分布表中查出，对于 n ＞20，用正态分布表，用

和

两式与0.5作为“对连续性的修正”，来改进正态对二项分布的逼近。