对策论-对策行为的基本要素:赢得函数(支付函数)

2021年10月7日10:12:49对策论-对策行为的基本要素:赢得函数(支付函数)已关闭评论

对策论-对策行为的基本要素:赢得函数(支付函数)

每一个局中人 ( =1,2,…, )各自选定的策略形成的策略组称为一个局势,即若 是第 个局中人的一个策略,则 个局中人的策略组 = ( , ,… ,)就是一个局势。全体局势的集合 可用各局中人策略集的笛卡儿积表示,即 × ×…× 。当一个局势出现后,对策的结果也就确定了。也就是说,对任一局势 ∈ ,局中人 可以得到一个赢得值 ( )。显然, ( )是局势 的函数,称为第 个局中人的赢得函数。在齐王与田忌赛马的例子中,局中人的集合为 = {1,2},齐王和田忌的策略集可分别用 ={ , , , , , }和表示。这样,齐王的任一策略 和田忌的任一策略 β 就形成了一个局势 。如果 α =(上,中,下), β =(上,中,下),则在局势下齐王的赢得值为 11 ( 11 ) =3,田忌的赢得值为 ( 11 ) =-3,等等。

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