状态表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件。描述各阶段状态的变量称为状态变量，常用 S K 表示第 K 阶段的状态变量。
在一个阶段中，可以有若干个状态。
例1-1 设某企业要把一批货物从 A 点运到 E 点出售，交通网络如图1-1所示，两点之间连线上的数字表示两点间的距离，问应选择什么路线，可使总距离最短？
如例1-1中，在第一阶段只有一个状态，即 A 点， S 1 只能取一个值，即 S 1 = A ；第二阶段有两种状态即 B 1 和 B 2 ，即 S 2 可以取两个值，即 S 2 = B 1 或 S 2 = B 2 ，等等。
状态变量 S K 的所有可能取值所组成的集合，称为状态集合，用 S K 表示。如 S 1 = ｛ A ｝ ， S 2 = ｛ B 1 ， B 2 ｝ ， S 3 =｛ C 1， C 2 ， C 3 ｝ 。
这里所说的状态应具有下面的性质：如果某阶段状态给定后，则在这阶段以后过程的发展不受这阶段以前各段状态的影响。换句话说，过程的过去历史只能通过当前的状态去影响它未来的发展，当前的状态是以往历史的一个总结。这个性质称为无后效性（即马尔科夫性）。如所选定的状态变量不具备无后效性，就不能作为状态变量来构造动态规划模型。
