判别分析的数学模型
已知某食物有K个状态(K个类),这K个状态可以看做K个总体G1,G2,…,GK,该事物的特性可以由P个指标X1,X2,…,Xp来刻画,并在分析前已经观察到了总体G1,G2,…,GK的n1,n2,…,nK个样品。Gi的分布参见表15-1,其中i=n1,n2,n3,…,nK,n=n1+n2+n3+…+nK。
表15-1 Gi总体分布
判别分析就是根据以上观测数据,依据某种判别标准建立一个判别函数,并根据该函数对新样品进行判别归类。判别分析的任务是根据已掌握的样本资料,建立判别函数,进而对给定的新观测,判断它来自哪一个总体。例如,企业是否陷入财务困境;上市公司是ST或PT类公司还是非ST或非PT类公司等。