线性规划问题:什么意思、一般形式
线性规划的研究对象是稀缺资源最优分配问题,即将有限的资源以最佳的方法,分配于相互竞争的活动之中。一般体现为在一定的资源条件下,如何合理使用,达到效益的最大化;或者在给定任务下,如何统筹安排,尽量降低成本,使资源消耗最小化。由于这些问题从本质上看很多都是线性的,所以我们称之为线性规划 。
一组变量(一般是非负的)在一组线性的约束条件下,使得一个线性的目标函数取得最大值或最小值。我们把这类问题统称为线性规划问题。
根据问题的性质,线性规划有多种形式,目标函数有要求最大化的,也有要求最小化的;约束条件可以是不等式,也可以是等式;决策变量一般是非负的。
因此,我们可以抽象出线性规划的一般形式
max(min) z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +…+ c n x n
其中,我们要达到的最大化或最小化的目标式称为目标函数 ,下边的方程组称为约束条件 ,表明在规划中将要受到的资源限制,求出的使目标达到最优的 x 1 到 x n 的取值叫做最优解 ,把最优解代入目标函数求出的目标函数值称为 最优值 。

