什么是数学规划模型：数学规划模型的类型与内涵
各类决策活动中都会涉及资源的分配问题，往往要求在预定的目标下，寻求资源使用效益最大或总成本最低的方案。对这类问题进行量化分析和模型构建，会得到一个带有目标函数的不等式（或等式）方程组，一般称为数学规划模型。
当目标函数和所有约束方程都是线性表达式时，称为线性规划（Linear Programming，IP）。由于IP建模相对简单，理论成熟完善，有通用的求解算法和求解软件，其已经成为运筹学中应用最广泛的分支。其内容一般包括线性规划模型和单纯形算法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、线性目标规划等方面。
如果模型中存在非线性表达式，则相应的数学规划模型称为非线性规划（NonLinear Programming，NLP）模型。NLP问题广泛存在，对NLP模型的求解可以有效解决很多应用领域的复杂优化问题，但一般而言，NLP模型的求解非常困难，目前只有部分NLP问题得到了很好的解决，如二次规划、凸规划等。实践中需要尽量构建线性规划模型，如果误差太大，也要积极考虑利用分段线性化等方法将模型的复杂性降低，直到其能够求解或能够近似求解。
特别地，当数学规划模型中要求全部或者部分变量取整数时，称为整数规划（Integer Programming），如果除了整数约束外，模型中的其他部分均为线性表达式，则称为线性整数规划，否则称为一般整数规划。由于变量的离散化，整数规划的求解往往比变量连续的规划问题求解更为困难。不同领域对整数规划有着不同的称呼，如离散优化问题、组合最优化问题等。
